מאת: לחקר בינתחומי של הרגשות, ינואר, למדעים,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מאת: לחקר בינתחומי של הרגשות, ינואר, למדעים,"

Transcript

1 הנוגעים לאוכלוסיית התלמידים המחוננים אינדיקטורים החינוך במערכת (*) מאת: ענבל שני ד"ר חיפה אוניברסיטת לחקר בינתחומי של הרגשות, המרכז למדעים, הישראלית הלאומית האקדמיה על-ידי הוזמנה ומומנה הסקירה החינוך ויד הנדיב משרד 2009 ינואר, (*) סקירה מדעית זו הוזמנה על ידי ועדת מומחים לנושא אינדיקטורים למערכת החינוך מטעם היזמה למחקר יישומי בחינוך, כדי שתשמש חומר רקע לדיוני הוועדה. הדברים מתפרסמים על דעת המחבר ובניסוחו. בכל שימוש בסקירה או ציטוט ממנה, יש לאזכר את המקור כדלקמן: ע. שני, (2009), אינדיקטורים הנוגעים לאוכלוסיית התלמידים המחוננים במערכת החינוך, סקירה מוזמנת כחומר רקע לעבודת ועדת אינדיקטורים למערכת החינוך,. כל הזכויות שמורות לאקדמיה הישראלית הלאומית למדעים 1

2 רשימת תודות אני מודה ל"יוזמה למחקר יישומי בחינוך" - האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, משרד החינוך ויד הנדיב, על ההזדמנות שניתנה לי לכתוב סקירה בנושא מעניין וחשוב זה. תודה אישית לד"ר אביטל דרמון - מנהלת היוזמה ולד"ר גבי בוקובזה - מרכז הוועדה, על ההכוונה, העזרה והתמיכה. סקירה זו התבצעה תוך שיתוף פעולה, עם מספר רב של אנשי מקצוע ושטח בתחום המחוננות, להם אני רוצה להודות: פרופ' ברוך נבו פרופ' משה זיידנר הגב' שלומית רחמל ד"ר אריקה לנדאו ד"ר אסתי שלייר פרופ' מרוואן דווירי מנהלי מרכזי טיפוח למחוננים מורים למחוננים היחידה לנוער שוחר מדע בטכניון התיכון למדעים ואמנויות בירושלים Prof. Robert Sternberg and Dr. Mei Tan Prof. Steven Pfeiffer Prof. Joyce VanTassel-Baska Dr. Kimberley Chandler תודה אישית לחבריי הותיקים מכיתת המחוננים שהיו שותפים חכמים ותורמים לשיחות מרתקות על המחוננות. 2

3 העניינים תוכן 5... תקציר פתיחה... 8 מבוא... 9 ראשון: פרק הבעייתיות של מטרות האיתור והטיפוח של תלמידים מחוננים... 9 מהו מימוש הפוטנציאל? כללית סקירה - בישראל מחוננים שני: פרק היקף אוכלוסיית המחוננים בישראל תהליך איתור המחוננים בישראל מסגרות טיפוח למחוננים בישראל מדיניות חינוכית לאומית מדיניות חינוכית לאומית במדינות אחרות שחלו בה לאורך השנים והתמורות המחוננות, הגדרת שלישי: פרק הגדרת אינטליגנציה הגדרת מחוננות - גישה כמותית וגישה איכותית מחוננים ומצטיינים הקשר בין הגדרת המחוננות ואיתור וטיפוח תלמידים מחוננים סיכום אינדיקטורים במערכת החינוך הנוגעים לאוכלוסיית המחוננים...22 רביעי: פרק קדם איתור - מערכת סינון ראשונית (מורים והורים) איתור מחוננים טיפוח מחוננים המצב בישראל קווים מנחים למחקרי הערכה בתחום המחוננות אפקטיביים בחינוך מחוננים אינדיקטורים חמישי: פרק מבוא היבטים אפקטיביים בקרב מחוננים - סקירה כללית קווים מנחים להערכת ההיבטים האפקטיביים של מחוננים סיכום מסד נתונים ארצי הקמת שישי: פרק מבוא המצב הקיים בישראל מטרות מעקב לאחור (מחוננים בוגרים) ביצוע סיכום

4 46... ומגמות להמשך סיכום שביעי: פרק מקורות רשימת נספחים באנגלית תקציר 4

5 ג( ב( אינדיקטורים הנוגעים לאוכלוסיית התלמידים המחוננים במערכת החינוך תקציר ד"ר ענבל שני המרכז לחקר בינתחומי של הרגשות, אוניברסיטת חיפה המטרה בחינוך מחוננים נראית לכאורה כמובנת מאליה. המחוננים ניחנים באינטליגנציה גבוהה ולכן דומה שמטרת החינוך שלהם היא מימוש הפוטנציאל האינטלקטואלי. בהתאם לכך, אמורים האינדיקטורים בחינוך מחוננים לבחון באיזו מידה תוכניות ומסגרות הטיפוח אכן מקדמים ומפתחים את אותו הפוטנציאל. יחד עם זאת, גם אם אין מחלוקת לגבי השאיפה למימוש הפוטנציאל של מחוננים, מתברר שסימונו כמטרה עדיין לא מבהיר די הצורך את משמעות המימוש או האופנים בהם יש להשיגו. למעשה, גם המונח 'מחוננות' עצמו, אינו קל להגדרה אמפירית וספרות המחקר מציעה הגדרות רבות שמשתמעות מהן דרכים שונות לאיתור ולזיהוי מחוננים. לפיכך, הקו המנחה של הסקירה הנוכחית הוא התפתחות המחקר בתחום הבנת המחוננות שפירושו בפועל - מעבר מתפיסה חד ממדית לתפיסה רב ממדית של המחוננות. המטרות של חינוך מחוננים ואופיים של האינדיקטורים שיש להציע, העומדים במרכזה של סקירה זו, מושפעים, במידה מן התפיסה הרב ממדית של איתור וטיפוח תלמידים מחוננים. לצורך עריכת הסקירה, התבססתי על שלושה מקורות מידע עיקריים: (א) סקירה נרחבת של ספרות מקצועית (ספרות מחקר עדכנית, אתרי אינטרנט של מרכזים גדולים למחוננים, חומר מקצועי שנשלח אליי ישירות על-ידי חוקרים מרכזיים ועוד); בישראל; ו- ( שיחות מייל עם חוקרים מובילים בעולם בתחום המחוננים. ( פגישות עם אנשי מפתח בתחום המחוננים לאור תיאור מצב המחוננים בישראל והתמורות שחלו לאורך השנים בהגדרת המחוננות, הסקירה עוסקת ראשית, באינדיקטורים בתחום חינוך המחוננים, המחולקים לשלושה נושאים עיקריים: אינדיקטורים קדם-איתור, אינדיקטורים של האיתור ואינדיקטורים של טיפוח. לאחר מכן, הסקירה דנה באינדיקטורים אפקטיביים בתחום המחוננות, בהצעה להקמת מסד נתונים ארצי, ולבסוף במגמות להמשך מחקר וחשיבה בתחום האינדיקטורים בחינוך מחוננים. איתור. אחד היישומים המומלצים בספרות המחקר הוא החלת קריטריון מרובה באיתור קדם מחוננים, והוא בא לידי ביטוי בין השאר בשלב של קדם איתור באמצעות המלצות מורים. מורים נמצאים במגע יומיומי עם התלמידים, יש להם יכולת להשוות בין הילדים והם גם מכירים את הילדים במספר היבטים נרחב, היכרות שיכולה להתיישב עם התפיסה הרחבה של הגדרה ואיתור מחוננים. במובן הזה, הם יכולים להוות מערכת סינון ראשונית. יחד עם זאת, הכלים הטבעיים שלהם יכולים גם להטעות. חשוב, אם כן, לפתח מדדים מקצועיים ותקפים עבור המורים במערכת החינוך כך שיוכלו לזהות באופן ראשוני תלמידים מחוננים. הכוונה היא להליך סינון ראשוני המסתמך על המלצות מורים, והמלווה בכלים תקפים. מדד כזה, הוצע למשל על-ידי פייפר,(Pfeiffer) והוא פותח ותוקף בשנים האחרונות במספר מדינות בעולם Scale).(GRS: Gifted Rating 5

6 מחוננים. באופן מסורתי, איתור מחוננים התבסס בעיקרו על מבחני יכולת, המיועדים איתור לבחינת הכשרים האינטלקטואליים הכלליים של התלמיד. התפיסה הרב ממדית חותרת לשינוי באופיים של האינדיקטורים הקיימים של האיתור, בכמות ובגיוון שלהם. במקום קריטריון אחד שמסתכם בציון אחד של יכולת אינטלקטואלית כללית, יש להשתמש במספר רב של קריטריונים שבוחנים מגוון רחב של כישרונות אינטלקטואלים ספציפיים באיתור וטיפוח. בהתאם לגישה זו, שיטת האיתור בישראל עומדת בפני שינוי והיא אמורה לכלול מדדים של מוטיבציה, יצירתיות ויכולות אינטלקטואליות נוספות. 'פרויקט 'Aurora לאיתור נרחב של מחוננות, המתבסס על התיאוריה של רוברט סטרנברג - "אינטליגנציה מצליחה" Intelligence),(Successful מוצע בסקירה הנוכחית. פרויקט זה מהווה דוגמא לאותו שינוי, וכולל התייחסות לשלושה סוגים של מיומנויות (יצירתיות, אנליטיות ופרקטיות). מחוננים. האיתור על בסיס המדדים המגוונים, מצריך גם הוספת תכניות שונות לטיפוח טיפוח כדי לתת מענה לגיוון שבאוכלוסיית המחוננים. נראה, בהמשך לכך, שהתפקיד המתגבש של האינדיקטורים של הטיפוח הוא לבדוק את אופי החיבור בין תהליך האיתור ותהליך הטיפוח, ובראייה רחבה יותר - את מידת התרומה של תכניות טיפוח למימוש היבטיו המגוונים של הפוטנציאל האינטלקטואלי של התלמיד המחונן. אלא, שמתברר שהפעלתן של תוכניות חינוך למחוננים בעולם כולו אינה מתבססת כמעט על מחקרים מסודרים, ומתפרסמים מעט פרסומים מדעיים שעוסקים בהערכת תכניות טיפוח למחוננים. תופעה דומה מתגלה גם בישראל. אין כמעט מחקרי הערכה בישראל, ונראה שההערכה הדומיננטית של תוכניות טיפוח למחוננים מתבססת על מדדים של שביעות רצון, שאינם משקפים בהכרח היבטים רפלקטיביים של מימוש ותרומה חינוכית. יחד עם זאת, ישנה הכרה בצורך במחקרי הערכה כאלו, לשימוש המערכת ולצורך התייעלותה. בהתאם לכך, הסקירה מציעה מספר הצעות לפיתוח אינדיקטורים להערכה באמצעות שאלונים וקבוצות מיקוד. אפקטיביים. ההיבטים האפקטיביים, הנלווים למחוננות, הם בעלי חשיבות רבה לא רק גורמים לרווחתו של המחונן ולתחושה של מימוש עצמי, אלא גם בעלי חשיבות למיצוי הכישורים האינטלקטואלים שלו. מחד, מיצוי היכולת הקוגניטיבית נשענת במידה רבה על יכולות אפקטיביות כגון מוטיבציה, דימוי עצמי ועוד, ומאידך, הצלחה בתחומים הקוגניטיביים תורמת לתחושות חיוביות במישור האפקטיבי. יחד עם זאת, אין אחדות דעים בספרות המחקר לגבי מאפייניהם האפקטיביים של המחוננים. גישה אחת טוענת שהאינטליגנציה הגבוהה של המחוננים מהווה גורם עמידות מול האתגרים ומשימות החיים בשלבים שונים של ההתפתחות, לעומת הגישה השנייה, שהתגבשה בעיקר בשנים האחרונות, הטוענת כי מחוננים פגיעים יותר לבעיות בהתפתחותם הרגשית והחברתית בשל מאפייניהם הייחודיים, כמו התפתחות א-סינכרונית, תיוג שלילי, תחושת שוני מן הסביבה, ציפיות משפחתיות גבוהות ועוד. אין כיום, במערכת החינוך בישראל, בחינה שיטתית של היבטים אפקטיביים של חינוך למחוננים. כמו כן, גם אין כמעט, במדינת ישראל, אנשי מקצוע מן התחום הפסיכולוגי, החינוכי או הייעוצי שמכירים לעומק את בעיותיהם ואתגריהם האפקטיביים הייחודיים של ילדים מחוננים במערכת החינוך. הערכה מסודרת, מהימנה ותקפה של הצרכים הרגשיים והחברתיים של התלמידים המחוננים, תאפשר מתן יעוץ וסיוע מניעתיים וקונקרטיים בצורה יעילה יותר, והיא בעלת 6

7 השפעה הן ברמת הפרט (למשל, לעזור לכל תלמיד לזהות את תחומי החוזק והחולשה הרגשיים והחברתיים שלו) והן ברמה הקבוצתית הרחבה (לפתח פרויקטים להתייחסות כיתתית לקשיים, לתת תשומת לב לאקלים הכיתתי הייחודי, ועוד). האינדיקטורים בתחום האפקטיבי צריכים להתמקד בשני מישורים מרכזים הערכה באמצעות שאלונים המותאמים לבחינת המאפיינים הרגשיים הייחודיים של התלמידים המחוננים במערכת החינוך, והערכה קלינית של אנשי מקצוע. נתונים ארצי. נראה שטיפוח מחוננים יעיל אינו יכול להצדיק את קיומו לאורך זמן ללא מסד מסד נתונים ארצי הכולל הערכה תקופתית, נשנית ושיטתית, על התלמידים המחוננים במערכת החינוך ולאחריה. הקמת מסד נתונים משקפת התייחסות מסודרת, יעילה ומקיפה לעבודת מערכת החינוך עם תלמידיה המחוננים, ויש לה ערך אינדיקטורי רב בהערכת האיתור והטיפוח של מחוננים בישראל. מסד נתונים כוללני של קבוצת ייחוס מסוימת מקובל היום בתחומים ומקומות שונים בעולם והוא מפרה את תחום המחקר המתייחס לאותה קבוצת ייחוס, ובמקביל מספק תרומה יישומית מיידית מתוקף המידע שהוא מעלה. הצעה להקמת מסד נתונים הועלתה כבר בוועדת נבו. הסקירה הנוכחית תומכת בהצעה זו, מפרטת את מרכיבי ההצעה להקמת מסד הנתונים, ומציינת צעדים שיש לנקוט למימושו. להמשך. התפיסה הרב ממדית של המחוננות, מאפשרת להעלות מחשבות ומגמות ו סיכום ראשוניות לגבי מגמות אפשריות נוספות בתחומים של איתור וטיפוח ושל האינדיקטורים הנלווים. בפרק זה, הסקירה דנה במספר כיווני מחשבה חדשים הנמצאים בראשיתם בספרות המחקרית ובאינדיקטורים חדשים שניתן יהיה לפתח בעקבות התפתחות הכיוון הנוכחי של המחקר בתחום. 7

8 פתיחה לפני מספר שבועות, כינסתי כמה חברי עבר, אותם לא ראיתי שנים, למפגש שנמשך שעות ארוכות אל תוך הלילה. לפגישה הגיעו עשרה מבוגרים שבמקרה, או שלא במקרה, מצליחים מאד מקצועית - עורכת דין, שני מהנדסים, אדריכל, שני מרצים באקדמיה, בכיר בהיי-טק ועוד. כולם היו פעם ילדים בכיתת המחוננים בה גם אני גדלתי והתחנכתי. מטרת הפגישה הייתה לדבר בפתיחות על המחוננות, על ההשתתפות בכיתת המחוננים ועל איפה אלו מלווים אותנו כיום. בפגישה היה מכל וכל. קודם כל היה מרתק. נזכרתי בהומור המשובח, בקצב המחשבה המהיר, בדיוק בדיבור ובעושר הניסוחים והדימויים, ועלו הרבה זיכרונות מצחיקים עד דמעות. דיברנו גם, בעזרת מנחה קבוצות מקצועי, על החינוך שקיבלנו במסגרת הכיתה. דיברנו על התרומה האינטלקטואלית, על התיוג החברתי ועל הבעיות הרגשיות הייחודיות, עד כמה הן היו ועד כמה הן קיימות גם היום. קשה היה להגיע לאיזו מסקנה משותפת. החוויה הייתה שונה עבור כל אחד ואחת. יחד עם זאת, היה ברור לכולם שכיתת המחוננים הותירה בנו חותם משמעותי, רב פנים, שמלווה אותנו עד היום. איזה חותם מלווה אותנו? מהו חלקו החיובי, מהו השלילי? האם תחושתנו היום שונה לעומת מה שחשנו כתלמידים צעירים? התפקיד של האינדיקטורים לנסות ולתת תשובות, לפחות חלקיות, לכל אותם נושאים ולנושאים דומים נוספים, כמו: מהו "הדבר הזה", הייחודי, המחונן, שיש בתלמידים מחוננים? מהו הקו המכוון את טיפוח המחוננים בישראל ועל מה הוא מתבסס? מה הקשר בינו ובין תהליך האיתור המקבץ ילדים מחוננים יחד? כיצד נבחרים תכני הלימוד? כל בית ספר ומרכז העשרה קובעים לעצמם, על פי כישוריהם ויוזמותיהם של המורים העומדים לרשותו, או על פי שיקולים תיאורטיים ומחקריים? באיזו מידה שיקולים כאלה ואחרים נמדדים ונבדקים לאור התוצאות בשטח? כיצד נבדקות התוצאות בשטח ובאילו תקופות זמן? ישנה כיום הכרה נרחבת בישראל ובעולם, שמערך מסודר של אינדיקטורים לאיתור המחוננים והערכת טיפוחם יכול להיות בעל ערך רב עבור מערכת החינוך. חינוך מחוננים בישראל מתבטא היום בלימודים מואצים, מורחבים ומגוונים, בהשוואה למסגרת הלימודים הרגילה. האם זה הכיוון הנכון בחינוך מחוננים? האם הכישרונות הקוגניטיביים אכן דורשים לימודים מואצים? אולי יש למקד את חינוך המחוננים דווקא בהיבטים שונים הנלווים למנת משכל גבוהה (כמו למשל מוטיבציה ומיומנויות חקירה עצמית), וכך, בדרך עקיפה, לאפשר למחוננים להאיץ, להרחיב ולגוון בכוחות עצמם את הלמידה שלהם? הבחירה בין אפשרויות אלו ואפשרויות טיפוח נוספות, היא בחירה שדורשת בדיקות חוזרות ונשנות במטרה לוודא שפתרונות הטיפוח הקיימים הם הפתרונות המתאימים ביותר לטיפוח המחוננות. האם, למשל, יש חשיבות לשמור על כיתת האם? האם יש משמעות לימודית לשיעורי הבית המקובלים? המצב כיום הוא שמערכת החינוך מציעה למחוננים פתרונות בתוך מסגרות של חשיבה מקובלת, כמו כיתות אם, העשרה, התבססות על ציונים וקפיצת כיתה. האם נכון כך לפעול? האם ניתן לפעול אחרת? קיימת, למשל, שונות אינדיבידואליות בעלת משקל בין המחוננים שבאה לביטוי במיוחד בגיל התיכון (2008 Callahan,,(Hertberg-Davis & האם הפתרונות הקבוצתיים הנוכחיים מסוגלים להתמודד עם השונות הזו? ומהו הקשר בין תהליך איתור המחוננים ובין הטיפוח המוצע להם? מחקרים, בדיקות תקופתיות ואינדיקטורים שונים ומגוונים, אמורים לתת מענה, לפחות לחלק מן השאלות הללו. מטרת הסקירה הנוכחית, בהתאם לכך, היא לבחון את האינדיקטורים הקיימים בישראל עבור אוכלוסיית המחוננים, תוך בחינת המצב הקיים בעולם, ולבחון כיווני מחשבה נוספים או אחרים. 8

9 שיטה לצורך הסקירה, התבססתי על שלושה מקורות מידע עיקריים: 1. סקירה נרחבת של ספרות מקצועית (ספרות מחקרית עדכנית, אתרי אינטרנט של מרכזים גדולים למחוננים, חומר מקצועי שנשלח אליי ישירות על-ידי חוקרים מרכזיים ועוד). 2. פגישות עם אנשי מפתח בתחום (חוקרים, בעלי תפקידים ממלכתיים, חברי ועדת נבו, מנהלי מרכזי טיפוח במגזר היהודי והערבי, אחראים פדגוגיים, מאבחנים ואנשים נוספים שעוסקים בתחום ואשר מצאתי בדבריהם עזרה רבה). 3. שיחות מיילים עם חוקרים מובילים בעולם בתחום המחוננים ועם החוקרים הראשיים המנהלים את מחקריהם VanTassel-Baska) Robert Sternberg, Steven Pfeiffer, Joyce ועוד). השני, אתאר את מצב בפרק יהווה מבוא לעבודה. הראשון הפרק הסקירה כוללת שבעה פרקים. השלישי, אתייחס אל ההתפתחויות בפרק המחוננים במערכת החינוך בישראל לשנת הרביעי, אתייחס בפרק וההשלכות של התיאוריה והמחקר בתחום של הגדרת המחוננות. לאינדיקטורים הנוגעים לשלושת השלבים המרכזיים בחינוך מחוננים - קדם האיתור, איתור וטיפוח. החמישי, אדון במשמעויות של ההיבטים האפקטיביים לטיפוח מחוננים ובאינדיקטורים בפרק השישי, ארחיב את ההצעה להקים מסד נתונים שתפקידו לבסס, לשפר ולתחזק בפרק הנדרשים לכך. השביעי, אדון במגמות שיש לשקול בהמשך תהליך העבודה ובפרק את מערך האינדיקטורים בישראל. עם מחוננים, לאור מאפיינים שעולים מספרות המחקר. מבוא ראשון: פרק של תלמידים מחוננים והטיפוח של מטרות האיתור הבעייתיות אינדיקטורים הם תלויי מטרה. המטרות שהיא סימנה לעצמה עבור התלמידים. מאליה. הם הדרך לבחון באיזו מידה מערכת החינוך מצליחה ליישם את המטרה בחינוך מחוננים נראית לכאורה כמובנת המחוננים ניחנים באינטליגנציה גבוהה ולכן נראה שמטרת החינוך שלהם היא לממש את 1 הפוטנציאל האינטלקטואלי. בהתאם לכך, נראה שהאינדיקטורים בחינוך מחוננים אמורים לבחון באיזו מידה תוכניות ומסגרות הטיפוח אכן מקדמים ומפתחים את הפוטנציאל האינטלקטואלי. עם זאת, גם אם אין מחלוקת לגבי השאיפה למימוש הפוטנציאל של מחוננים, יחד מתברר שסימונו כמטרה אינו מבהיר עדיין, די הצורך, את משמעות המימוש או האופנים בהם יש להשיגו. כך, למשל, השאלה "מהו אותו פוטנציאל אינטלקטואלי?" מתפתח לאורך השנים. היא עדיין נושא שנוי במחלוקת הנמצא במחקר 1 ראה, למשל, בסעיף 3 להצעת חוק זכויות תלמידים מחוננים ומצטיינים, התשס"ו- 2006, האומר בין היתר ש"זכותו של תלמיד מחונן או מצטיין ללמוד בסביבה חינוכית תומכת שתממש ותקדם את הפוטנציאל הטמון בו". 9

10 ניתן להדגים את הבעייתיות שבהיעדר ניסוח מטרה אופרטיבית ברורה, באמצעות הסוגיה של גיבוש הזהות המקצועית של המחוננים, לאור הגדרתם, תיוגם ואופן טיפוחם. החברה ממהרת לתייג את הזהות של המחונן בכך שהיא מזהה אותו עם אינטליגנציה גבוהה, והיא נחפזת לעתים לזהות את האינטליגנציה הגבוהה עם מקצועות לימוד ספציפיים, בעיקר מתחום המדעיים המדויקים או היוקרתיים ) Scheel, Kerr & Colangelo, 1988; Leung, Conoley, & 1994). Colangelo (1988) Kerr and מצאו שכ- 50% מהמחוננים בחרו לגבש את הזהות המקצועית שלהם באחד משלושת התחומים הבאים: הנדסה, רפואה ופיזיקה. באופן דומה, Conoley, Leung, (1994), and Scheel מצאו כי תלמידים מחוננים נוטים להגביל את אפשרויות הבחירה שלהם לתחומי לימוד בעלי יוקרה מקצועית גבוהה, ולצמצם את הבחירות שלהם לטווח מוגבל של אפשרויות. בהתאם לכך, טיפוח מחוננים שם דגש לעתים קרובות על פיתוח היכולות המדעיות, כאשר הבעיה ניכרת במיוחד במסגרת הטיפוח של כיתת מחוננים. במונחים של זהות אישית, המצב הזה של צמצום הבחירה המקצועית הוא פרדוכסלי. מצד אחד, קיימת יכולת קוגניטיבית גבוהה שמרחיבה בצורה משמעותית את ספקטרום האפשרויות העומדות בפני המחוננים, ומצד שני, אולי בגלל ציפיות חברתיות או בגלל חשיבה חינוכית שגרתית, מתקצר באופן משמעותי התהליך של בדיקת מגוון האפשרויות. יותר כישרון ביותר תחומים, מוביל דווקא לפחות בדיקה עצמית ולבחירה הנשענת במידה רבה על הציפיות של ההורים והסביבה (שני-צינוביץ', 2008). המצב הפרדוכסלי הזה מתחבר למונח של "רב-כישרוניות" (multipotentiality) המאפיין ילדים מחוננים רבים (ראה, Salomone, Post-Kammer & Perrone, 1983; Pask-McCartney & Fredrickson,1986 ;Rysiew, Shore, & Leeb, 1999.(1988 מצד אחד יש להם לעתים קרובות תחומי עניין ויכולת רבים, מה שיכול להיות מאתגר ומעניין, אך מן הצד השני, יכול להיות גם מבלבל כאשר יש לקבל החלטות לגבי מקצוע לימוד או עבודה לחיים. רב כישרוניות היא דוגמא טובה לצורך בהתייחסות מורכבת יותר אל מטרות החינוך של מחוננים ועקב כך - בשיפור האינדיקטורים. האיתור הקיים, הנהוג על-פי רוב בארץ ובעולם, אינו יודע להבחין בין הכישרונות השונים, אינו יודע להגדיר באופן נפרד את מטרות הטיפוח של כל כישרון ואינו יודע לשער העדפות אפשריות של המחונן בין הכישרונות הקוגניטיביים השונים שלו. כך, בדומה, מערכת החינוך נתקלת בשאלות משלה. האם, למשל, רצוי לטפח במסגרות הטיפוח של מחוננים, ובעיקר בכיתות מחוננים, מגוון רחב ככל האפשר של אפשרויות לימוד ועניין, במטרה לטפח את האופי הרב- כישרוני ובעקבותיו לטפח תהליך משמעותי של חקירה עצמית, או דווקא לעזור למחוננים לנווט את תהליך החקירה העצמית באופן שימקד אותם, מהר ככל האפשר, במה שהם יכולים להיות טובים על פי מבחן האינטליגנציה, ובעצם גם על פי הדרישות של החברה ככלל? מימוש הפוטנציאל? מהו השאלה של רב כישרוניות מעוררת שאלה כללית יותר לגבי הדרך בה יש להבין פוטנציאל ומימושו. מומחים שונים בתחום חקר המחוננות מציינים כבעיה מרכזית, את העובדה שלא מעט תלמידים 10

11 מחוננים אינם מצליחים לממש את הפוטנציאל שלהם (1983.(Tannebaum, אך מהו מימוש הפוטנציאל? האם מימוש הפוטנציאל של התלמיד הוא מימוש כל כישרונותיו הרבים, או מימוש הכישרונות הבולטים בלבד? יש לשאלה הזו גם מובן מעשי. בהנחה שקשה לממש הרבה כישרונות במקביל, כי, לפחות בעידן המודרני, מיצוי כל הכישרונות עלול לבוא על חשבון מיצוי הפוטנציאל הטמון בכל כישרון לחוד, הרי שיש לבחור פוטנציאל אישי מבין הפוטנציאליים העומדים לרשותו של מתבגר רב-כישרוני. האם פוטנציאל אישי הוא זה שהסיכוי להצליח במימושו הוא הגדול ביותר? האם פוטנציאל אישי הוא בעל מקדם הסיכויים הגדול יותר להצלחה אישית על פי קריטריונים חברתיים? האם פוטנציאל אישי מתקשר לכישרון שהמחונן אוהב במיוחד? התשובות לשאלות האלו אינן רק קוגניטיביות. בהחלט יתכנו מקרים בהם תלמידים בוחרים להתפתח בתחומים בהם הם מצטיינים פחות, או בתחומים שאינם נחשבים לקוגניטיביים. הבחירה בין התחומים, ככל שנדרשת בחירה כזאת, מתבססת על גורמים רבים, בהם גם גורמים אפקטיביים. נדרשים, אם כן, אינדיקטורים שמשלבים היבטים קוגניטיביים ואפקטיביים ואשר מסוגלים לבחון תוכנית ומסגרת לימודים מנקודת מבט רחבה יותר ואולי גם במרחק של זמן, כלפי העבר כמו גם כלפי העתיד. השילוב של אינדיקטורים להערכה קוגניטיבית ואפקטיבית מתקשר גם באופן מיידי אל התופעה ההפוכה של מחוננים תת-משיגים, המשקפת למעשה חוסר מימוש של הפוטנציאל. "תת-הישגיות" מוגדרת כפער בין הפוטנציאל הנמדד ובין היכולת הבאה לידי ביטוי בפועל. אצל תלמידים מחוננים, התמונה היא מורכבת. מצד אחד ניתן לומר כי תת הישגיות בולטת אצלם במיוחד, מאחר והאיתור כמחונן גורר מיד ציפיות גבוהות להצלחה לימודית מוכחת. מצד שני, היכולות הבסיסיות הגבוהות של המחונן מפצות לעתים על הקשיים ועל כן התלמיד מתפקד לעתים קרובות ברמה ממוצעת, שאינה מדליקה אור אדום. הסיבות לתת-הישגיות הן שונות ומגוונת: תת-הישגיות יכולה להיות קשורה בקושי ממשי שלא אותר, בתחום לימודי כלשהו. למשל, יותר ויותר מחקרים מצביעים כיום על תת- קבוצה של מחוננים לקויי למידה. סיבות נוספות לתת-הישגיות יכולות להיות קשורות בשילוב בין מאפיינים בית ספריים, לרוב מיעוט אתגרים, המובילים לאיבוד עניין בבית הספר, ירידה במוטיבציה ללמוד וחוסר רצון להכין שיעורי בית ולהשקיע בלימודים (2007 & Kuyper, Guldemond, Bosker,.(Werf, תת-הישגיות קשורה גם לעתים קרובות לקשיים בפן החברתי-רגשי. קושי חברתי יכול להוביל את המחונן מצד אחד להנמיך את יכולותיו כדי להתאים לבני גילו, ולא להיחשב שונה מהם, ומצד שני, מיעוט חברים יכול בתורו לגרום לשביעות רצון כללית נמוכה מבית הספר. אינדיקטורים למימוש הפוטנציאל, כפי שיש עוד להגדיר ולחדד, צריכים לקחת בחשבון גם את היכולת לאתר את אותם תלמידים תת-משיגים. לסיכום, הבסיס התיאורטי והמחקרי בחיפוש אחרי אינדיקטורים מתאימים, צריך להיות השינוי בתפיסת המחוננות - מעבר מתפיסה חד ממדית של המחוננות לתפיסה רב ממדית. השינוי הזה הוא גם הקו המוביל של הסקירה הנוכחית. נראה, על-פי אותו קו מוביל, כפי שאני מפרטת בפרקים 11

12 השונים, שיש לשפר את האינדיקטורים הקיימים ולהוסיף אינדיקטורים חדשים כך שניתן יהיה לבחון את המורכבות והגיוון של התופעה. כללית סקירה - בישראל מחוננים שני: פרק בישראל המחוננים ב אוכלוסיית אוכלוסי היקף היקף האוכלוסייה. התלמידים המטופלים על-ידי האגף למחוננים ומצטיינים למחוננים ומצטיינים בהתאם לתוצאותיהם במבחני האיתור. על-פי נתוני משרד החינוך לשנת תשס"ח, מספר המשתתפים בתכניות טיפוח למחוננים, עומד על 13,720 תלמידים: כיתות ייחודיות (2,342 תלמידים), יום העשרה שבועי אחרי הצהריים (2,947 תלמידים), ותכניות נוספות (1,287 תלמידים). מספר המשתתפים בתכניות טיפוח למצטיינים עומד על תלמידים), תכנית "מצוינות התלמידים באים מהמגזר היהודי, (7,144 תלמידים), 12,263 ימי העשרה תלמידים: חוגים 3,808) 5,960) "2000 תלמידים), ומיעוטם מהמגזר הערבי ותכנית אמירים (ראה בנספח 2,500) תלמידים). מרבית 1 טבלאות המסכמות את מספר המשתתפים בתכניות טיפוח למחוננים, שנת תשס"ח, לפי סוג התכנית ולפי מגזר, ובנפרד לפי חלוקה למסגרות הטיפוח השונות). נתונים אלה אינם תואמים את מספר המחוננים המשוער על פי דו"ח נבו (2004) הקובע ש"בהערכה גסה הוועדה מעריכה כי על פי הגדרתה, ובהתייחס לכל התחומים ביחד, מצויים בישראל בכל שנתון - 3% 4% של מחוננים". הנתונים אינם מתיישבים גם עם ההערכות של משרד החינוך (2006), על פיהן "מספר התלמידים בתוכניות המחוננים בשנים הקרובות יגדל ל- 60,000 תלמידים מחוננים בתוך שלוש שנים (דהיינו, עד ). לפי נתונים שאסף המרכז למחקר ולמידע של הכנסת ואשר הוצגו לוועדת החינוך, התרבות והספורט של הכנסת בשנת 2006, השיעור הממוצע של תלמידים מחוננים המשתתפים בתוכניות הטיפוח, למעט חוגים אחרי הצהריים, מהווה שהעריכה ועדת נבו. נראה שלא חלו שינויים מספריים מהותיים מאז ועד היום. כשליש משיעור המחוננים תשומות המופנות לטיפול בילדים מחוננים. התקציב לאגף למחוננים ומצטיינים, כפי שמדווח בספר 4 התקציבים של משרד האוצר היה 6, מיליון בשנת 2008, וצפוי להיות 8, מיליון בשנת.2009 /

13 ג- איתור המחוננים בישראל תהליך תהליך האיתור כיום, מתבסס על מבחנים הבוחנים יכולות אינטלקטואליות כלליות, אך עומד בפני שינוי נרחב בכלי האיתור המוצעים, כפי שיפורט בהמשך הסקירה. האגף למחוננים ומצטיינים במשרד החינוך מקיים בכל שנה מבחנים לאיתור תלמידים מחוננים, 5 בכיתות ב' ', בכל בתי-הספר במערכת הממלכתית והממלכתית-דתית ובכל המגזרים. המבחנים מבוססים על בדיקת יכולת לימודית כללית ומתייחסים למיומנויות אינטלקטואליות כלליות נערכים באמצעות גופים חיצוניים שזכו במכרז המפורסם מטעם משרד החינוך. תשס"ט נערכות על-ידי הערבי, הבדווי והדרוזי. מכון סאלד ומכון קרני, למגזר היהודי מבחני הקבלה מבוצעים בשני שלבים: מבחן סינון ומבחן האיתור. מרוואן פרופ' ועל ידי והם הבחינות לשנת דווירי, שלב א' - מבחן הסינון. בשלב זה נערך מבחן קבוצתי בביה"ס בהתאם להנחיות הגוף הבוחן, למגזר והוא בודק בעיקר את הבנת הנקרא של התלמידים ואת הישגיהם בחשבון. המבחן נועד לסייע לסגל ביה"ס לבחור את התלמידים בעלי ההישגים הגבוהים ביותר בשכבה (כ- 15% מתלמידי השכבה) שיומלצו להיבחן במבחן שלב ב' - שלב האיתור. במקרים חריגים יכול בית הספר להמליץ על תלמיד מצטיין שלא הגיע במבחן הסינון לציונים הגבוהים ביותר התאמות לתלמידים הזקוקים לתנאים מותאמים למידה, בעלי לקויות פיזיות ובעלי צרכים מיוחדים אחרים. או שהיה חולה ביום המבחן. עולים חדשים, כמו כן, ילדים מבית דו לשוני, קיימות לקויי שלב ב' - מבחן האיתור. מבחן האיתור, מיועד ל- 15% מהתלמידים שהומלצו על ידי בית הספר, מבחן זה הוא מבחן רב-ברירה ("אמריקאי"), הנערך באופן קבוצתי על ידי הגוף הבוחן ונבדק על ידו. הבחינות הן ברמת קושי גבוהה והן בודקות יכולת קוגניטיבית כללית באמצעות פריטים מילוליים צורניים ומספריים, פריטי ידע והבנה, ופריטי חשיבה לוגית מופשטת. על סמך מבחני שלב ב', נבחרים 1.5%-5.0% (בהתאם לסוג התוכנית ומדיניות המשרד באזור שבו היא מתקיימת) מכלל המועמדים. התלמידים הנכללים במסגרת 5% העליונים מוזמנים להשתתף בחוגי העשרה למצטיינים. טיפוח למחוננים בישראל מסגרות משרד החינוך מקיים מספר תכניות לטיפוח מחוננים ומצטיינים. מסגרות למחוננים. קיימות שלוש תכניות עיקריות לטיפוח תלמידים מחוננים: כיתות ייחודיות המופעלות בתשע ערים גדולות ברחבי הארץ; ימי העשרה שבועיים, בהם התלמיד לומד בכתה הרגילה, למעט יום בשבוע בו הוא לומד במרכז למחוננים. ימי העשרה שבועיים מתקיימים במרכזי מחוננים ב- 52 ערים ורשויות; וחוגי העשרה אחר הצהריים מתקיימים ב- 30 ערים ורשויות. מסגרות למצטיינים. קיימות ארבע מסגרות עיקריות לטיפוח תלמידי מצטיינים: כיתות מצטיינים בבתי הספר, תכנית "מצוינות 2000" - תוכנית בית ספרית לטיפוח מצטיינים במתמטיקה ומדעים, המופעלת על-ידי המרכז הישראלי למצוינות בחינוך בשיתוף עם משרד החינוך; תכנית אמירים - 5 בעקבות המלצת ועדת נבו, ישנו כיום ניסיון, במסגרת של פיילוט, לבחון במערכת החינוך את נושא האיתור המוקדם של ילדים מחוננים, כבר בגיל הגן. 13

14 י- ב( תכנית ארצית שמטרתה לטפח בבתי הספר את התלמידים המצטיינים ולטפח ערכי מצוינות בית ספרית; וחוגי העשרה אחר הצהריים המתקיימים במרכזי מחוננים, באוניברסיטאות, באשכולות פיס ובמרכזי מדעים. מסגרות העשרה במגזר הערבי, הדרוזי והבדואי. בשיחה עם פרופ' מרוואן דווירי, האחראי על איתור המחוננים במגזרים הערבי, הדרוזי והבדואי, ועם מספר מנהלי מרכזים למחוננים בצפון הארץ, עולה כי קיימות מסגרות של יום העשרה שבועי למחוננים, אולם הן אינן מסודרות על-פי נושאים מאורגנים וקו מנחה. התלמידים שאותרו כמחוננים נאספים במרכז העשרה אזורי, בו, לפי שיקול מנהל המרכז וזמינות המורים, מועברים שיעורי העשרה. אינם לרוב, המורים, בעלי הכשרה מיוחדת לחינוך מחוננים. יש ניסיון כיום לשלוח מורים ללימודי המשך בתחום חינוך המחוננים אך תעודת סיום של 6 הכשרה שכזו אינה מהווה לעת עתה דרישה מקדימה לחינוך למחוננים. יש לציין כי מצב דומה המתייחס לקו המנחה של תכניות הטיפוח השונות ולהכשרת המורים, תואר על-ידי אנשי שטח גם עבור מסגרות יום ההעשרה השבועי במגזר היהודי, וידון בהרחבה בפרק העוסק ב"טיפוח מחוננים". חינוך מוכר שאינו רשמי. אציין כאן את התיכון למדעים ואמנויות בירושלים, המופעל על-ידי המרכז הישראלי למצוינות בחינוך, שבביה"ס). בשיתוף עם האגף למחוננים התיכון הישראלי למדעים ולאמנויות (כיתות י' ומצטיינים נוסד בשנת "ב) (שתומך בכיתות המדעים,1990 על ידי המרכז הישראלי למצוינות בחינוך, על מנת לטפח ולקדם בני נוער בעלי יכולת גבוהה (מחוננים ומצטיינים) במיוחד במדעים הניסויים, מוסיקה, אמנות חזותית ומדעי הרוח. תלמידיו גרים בפנימייה. בכל שנה מתקבלים כ- 80 תלמידים לכיתה י'. בתנאי מגורים מלאים, תהליך הקבלה כולל שלושה שלבים: הבודקים את המרכיבים הבאים: מבחן, כישורי למידה גבוהים, ראיון אישי וסדנה יצירתיות, עניין, מוטיבציה והשתלבות חברתית. להלן השלבים ביתר פירוט: שלב א' (בחינת כניסה) - הבחינה הוכנה ע"י מכון קרני במיוחד כדי לענות לצרכים הייחודיים של בית-הספר והיא כוללת מספר תתי-בחינות: הבנה מתמטית, הבנת הנקרא, אוצר מילים, מבחן רייבן (מבחן צורות). שלב ב' (ראיון אישי) - ראיון עם סגל ביה"ס, וזאת בהתאם למגמת ההצטיינות שנבחרה על ידי המועמד. שלב ג' (סדנת קבלה) - הסדנא מתקיימת במשך שלושה ימים, והיא כוללת חוויה בית-ספרית מרוכזת, שבמסגרתה לומדים המועמדים על פי שיטות הלימוד המיוחדות של בית-הספר, במגמות השונות, משתתפים בפעילויות חברתיות וסדנאות וחווים חיי קהילה במעונות. מסגרות לא פורמליות. קיימות גם מסגרות הפועלות מחוץ למשרד החינוך. קשה לאמוד את היקף אוכלוסיית המחוננים בישראל שאינם נמנים עם המסגרות הפורמליות של הטיפוח. אוכלוסיה זו כוללת ברובה תלמידים מחוננים שאותרו ולא פנו אל מסגרות טיפוח המופעלות על-ידי משרד החינוך, ותלמידים מחוננים שלא ניגשו למבחני האיתור מסיבות קונקרטיות או אידיאולוגיות. אתייחס להלן 7 לשתי מסגרות : (א) חוגי ההעשרה הניתנים במכון של ד"ר אריקה לנדאו; ( חוגי ההעשרה בטכניון (נוער שוחר מדע). 6 לדבריה של הגב' שלומית רחמל, מצב זה צפוי להשתנות בעוד כחמש שנים, לפיו תחול כל מורה המלמד תלמידים מחוננים במסגרות פורמליות יידרש להיות בעל הכשרה מתאימה. 7 יש להניח כי קיימים ברחבי הארץ חוגים פרטיים רבים לפיתוח החשיבה, פיתוח היצירתיות ועוד, אולם אלה פונים לקהל הרחב ואינם קשורים בהליך זיהוי של מחוננים או טיפוח מבוסס-מחקר, של מחוננות. 14

15 א( ב( ( חוגי ההעשרה של המכון למצוינות של ד"ר אריקה לנדאו. בחוגי ההעשרה הללו לומדים כ- 600 תלמידים מדי שנה, והם מיועדים לילדים בני.5-15 משיחה שקיימתי עם אריקה לנדאו, הדגש המרכזי הניתן במסגרת זו הוא פיתוח החשיבה היצירתית ושיפור הבשלות הרגשית. עולה כי בתהליך האיתור, המבוצע על-ידי מכון קרני, נבחנות יכולות אינטלקטואליות, יצירתיות ומוטיבציונית. כמו כן, כל תלמיד עובר ראיון אישי במכון. ( חוגי ההעשרה בטכניון. החוגים מיועדים לתלמידי כיתות ה' - י''ב ולתלמידים מחוננים ומצטיינים מכיתות ד', בעלי מוטיבציה לימודית, התנהגות נאותה וסקרנות למדע ולהנדסה. החוגים נערכים ביחידה לנוער שוחר מדע וטכנולוגיה של הטכניון ובפקולטות השונות. בשיחה עם אנשי היחידה, נאמר לי כי למרות שהם נחשבים תחת היחידה לנוער שוחר מדע במשרד החינוך, הם אינם מתוקצבים על ידם בשנים האחרונות (החוגים הם במימון פרטי מלא של ההורים), ואינם כפופים להם מבחינת תכנים אקדמיים. רובוטיות; תכנית החוגים כוללת נושאים כגון: החוקר הצעיר:חשיבה מדעית כחשיבה חוקרת; אדריכלות כמדע וכאומנות; ובניית אתרי אינטרנט. כשעתיים אקדמיות ומתקיים בשעות אחה"צ לאורך שנת הלימודית האקדמית. מערכות כל חוג נמשך חוגים מסוג זה מתקיימים, למעשה, במרבית האוניברסיטאות בארץ (כולל, מכון ויצמן, אוניברסיטת ירושלים, אוניברסיטת תל-אביב ועוד). חינוכית לאומית מדיניות ניתן לדבר על שלושה מסמכים משמעותיים שמובילים, או אמורים להוביל, את המדיניות החינוכית הלאומית כלפי תלמידים מחוננים: דו"ח ועדת נבו (2004), ועדת דברת (התוכנית הלאומית לחינוך, ינואר 2005) והצעת חוק זכויות מחוננים ומצטיינים (אושר בקריאה טרומית ביולי, 2007). דוח ועדת ההיגוי לקידום החינוך למחוננים בישראל (דו"ח נבו, 8 (2004 דו"ח נבו נחשב לדו"ח מכונן בתפיסה הממלכתית כלפי מחוננים. המושגים, ההגדרות וההמלצות של הדו"ח הם היום שפת הדיבור הממלכתית בתחום של מחוננים. הדו"ח הגדיר את אוכלוסיית היעד, על גווניה השונים, את תהליך איתורה, והמליץ המלצות פדגוגיות, תחיקתיות, ארגוניות ואופרטיביות. היוזמה למינוי הוועדה הייתה של משרד החינוך, ומטרת הועדה הייתה להמליץ המלצות מעשיות ומוגדרות. הדו"ח מסכם את המדיניות הלאומית הנדרשת בנושא של מחוננים ומצטיינים, והוא מתווה בכך כיווני פעולה לעתיד. בעקבות הדו"ח, הוקמה ועדת קבע שמטפלת היום בנושאים שהוועדה לא הספיקה לגבש לגביהם המלצות מפורטות. לאומי כך, באופן דומה להכרה האמריקאית במחוננות כמשאב (למשל, Sternberg, 1997,(Seligman & Csikszentmihalyi, 2000; גם בישראל, חשיבות המחוננים לחברה הינו נושא התופס תאוצה ועניין בשנים האחרונות. בדו"ח נקבעו חמישה עקרונות יסוד בנושא של חינוך מחוננים: מיטבי של הפוטנציאל האישי, מחוננים כהון אנושי של מדינת ישראל, שוויון הזדמנויות במימוש מגוון תחומי המחוננות, הצורך בטיפוח תחומי המחוננות מבחינה 01ADAFFE8FCF/41168/doch_kidum_mechonanim.doc 8 15

16 חברתית ואישית, והצורך בסביבות לימוד ייחודיות. עקרונות יסוד אלו מדגישים את חשיבות ההשקעה בתלמידים המחוננים בישראל, המהווים למעשה, אוצר טבע ראשון במעלה. מתוך הכרה בחשיבותו של ההון האנושי להתמודדות עם אתגרים במאה ה - 21, מודגש בדו"ח כי השקעה בטיפוח כישרונותיהם של תלמידים מחוננים היא נדבך חיוני בהכשרת דור העתיד של מדענים, יוצרים ופורצי דרך. היכולת לזכור מידע, להבין מצבים ורעיונות מורכבים, לקלוט מצבים חברתיים, ללמוד מהניסיון, לתכנן, להציע פתרונות מקוריים, לפרוץ לכיוונים רעיוניים, אמנותיים, וחדשנים - משתנים אלה ודומיהם הם שמובילים בימינו פרטים, חברות ומדינות להצלחה ולהתקדמות. באופן דומה, הדו"ח מתייחס לחשיבות פיתוחה של סביבה לימודית ייחודית, שכן אינטליגנציה גבוהה וכישרונות אנוש אחרים הם מהויות דינאמיות הנענות לטיפוח ולעיצוב. הזנחת הפוטנציאל לכישרון ייחודי פוגמת ביכולתו של המחונן לתרום בעתיד לעצמו ולחברה. ולפיכך האפיונים והצרכים המיוחדים של תלמידים מחוננים מחייבים סביבה לימודית ומסלולי למידה ייחודיים, הן מבחינת השיטה הפדגוגית והמורים והן מבחינת תכניות הלימוד. כוח המשימה הלאומי לקידום החינוך בישראל: 9 (2005 ועדת דברת הגישה המלצות לקידום החינוך בכלל, משרד החינוך, התוכנית הלאומית לחינוך אבל לא החזיקו מעמד זמן רב בעקבות חילופי השלטון. שהמלצותיה בנושא של מחוננים עזרו לקדם את הטיפול בנושא, ההחלטות במערכת החינוך. מצטיינים ומחוננים. משקל המלצות הוועדה כוללות סעיף מיוחד המתייחס הוועדה מתבססת על ההגדרות, לנושא שכמעט לא מטופל במסגרת המדיניות החינוכית - (ועדת דברת, ינואר והמלצותיה אומצו כמדיניות החינוכית של יחד עם זאת, נראה לפחות בתודעה של מקבלי לטיפוח של תלמידים המושגים וההמלצות של דו"ח נבו ומייחסת (קבוצה בת מחונני על תלמידים בכל שנתון). הוועדה ממליצה על דרכי טיפוח פרטניים וייחודיים, החל מגיל צעיר ביותר הצעת חוק זכויות תלמידים מחוננים ומצטיינים, 10 התשס"ו ביוזמתם של קרוב למחצית מחברי הכנסת, אישרה הכנסת בקריאה טרומית (ב- 18 ליולי 2007) את "הצעת חוק זכויות תלמידים מחוננים ומצטיינים, התשס"ו ". בדברי ההסבר להצעת החוק, נאמר ש"מטרתו של חוק זה לעגן את זכותו של כל תלמיד מחונן או מצטיין ללמוד בסביבה תומכת ומעצימה, למימוש כישוריו ויכולותיו". הצעת החוק שנסמכת על המושגים וההגדרות של ועדת נבו, קובעת את זכויותיהם של תלמידים מחוננים ומצטיינים ואת התהליכים והמסגרות שתפקידם ליישם אותן זכויות. עד כה, החוק לא עבר את תהליכי החקיקה המלאים. משיחה עם לשכתו של הח"כ מיכאל מלכיאור, מבין יוזמי החוק, עולה כי ההצעה טרם הובאה בפני קריאה ראשונה בכנסת

17 אחרות במדינות חינוכית לאומית ב מדיניות משרד החינוך הגרמני פרסם סקירה מקיפה על הנעשה בתחום המחוננות ב- 21 ארצות אירופה (2005 Pfluger,.(Mönks & הסקירה מעודכנת לשנת 2004, ובימים אלה עומדת להתפרסם סקירה מעודכנת לשנת מספר ממצאים יכולים לעניין בהקשרו של המצב בארץ. קריטריונים לאיתור מחוננים. עולה כי במרבית המדינות האינדיקטור הבולט ביותר הוא ציון במבחנים פסיכולוגים, דוגמת מבחני,IQ מבחני אישיות ועוד (אין הכוונה כאן למבחני הישג, בהם יש שימוש מועט יחסית במדינות אירופה, כאינדיקטור למחוננות). בארצות אירופה הם: הערכת המורים, הערכת הורים את יכולותיו של הילד. שהותאמו על-ידי המוסד המאתר עצמו. קריטריונים שאינם נפוצים ותצפיות (ראה טבלאות מקוריות מן הסקירה האירופית, בנספח 2). קריטריונים אחרים בשימוש נרחב וקריטריונים ייחודיים באירופה הם מבחני הישג מסגרות טיפוח. מגוון צורות הטיפוח בחינוך מחוננים באירופה הוא עשיר למדי. נציין אחדות מהן: כניסה מוקדמת לבית ספר, כיתה, "קפיצת" קורסים מסוימים בכיתות גבוהות יותר, קבוצות לימוד מואצות, שיתוף עם עמותות, חוגי העשרה, מנחים אישיים, תמיכה בלימוד עצמי, תחרויות, תמיכה פסיכולוגית, מחנות קיץ, פסטיבלים, תערוכות, הופעות, בתי ספר מיוחדים. מבין הארצות, איטליה ובלגיה בולטת במיוחד במגוון הדל של מסגרות הטיפוח, בעוד שאוסטריה ולוקסמבורג בולטות במגוון העשיר של צורות הטיפוח (ראה נספח 2). דברי חקיקה. עד שנת 2004, המושג "מחוננות", או מושג מקביל, מופיע בצורה מפורשת בחקיקה של תשע מדינות אירופאיות, מתוך המדינות שנסקרו. ב- 12 מדינות המושג "תלמידים מחוננים" מופיע כחלק מתת הקבוצה של ילדים עם צרכים מיוחדים (ראה נספח 2). שחלו בה לאורך השנים והתמורות המחוננות, הגדרת לישי: שלישי ש פרק הדרך בה אנחנו תופסים את המונח 'מחוננות' יכולה להשפיע לא רק על ההבנה שלנו של מי הוא תלמיד מחונן וכיצד יש לאתר אותו, אלא גם על האופן בו נבנות תכניות לטיפוח המחוננות ומוצעות הזדמנויות לימודיות למיצוי היכולות והכשרים הנחשבים חלק מן המחוננות (2008.(Merry, אולם, למרות השימוש הנרחב במונח 'מחוננות', במחקרים ובמערכת החינוך, מונח זה אינו קל להגדרה אמפירית. ספרות המחקר מציעה הגדרות רבות ובהתאם לכך, משתמעות דרכים שונות לאיתור ולזיהוי מחוננים 2006) Brown,.(Bracken & 11 משיחה עם עורכת הסקירה האירופאית, ד"ר קימברלי צ'אנדלר ) for Kimberley.L Chandler, Ph.D, Center (Gifted Education, The College of William and Mary נאמר לי כי בימים אלו היא הגישה סקירה מעודכנת לשנת הסקירה המעודכנת נמצאת בתהליך הערכה וטרם פורסמה. 17

18 הדיון בפרק זה מתמקד בהגדרת המונח ובתוך כך, הוא מתייחס למעבר מתפיסה חד ממדית לתפיסה רב ממדית של המחוננות והשפעתה על החינוך למחוננים. אינטליגנציה הגדרת הגדרת מחוננות קשורה בראש ובראשונה להגדרת האינטליגנציה ולשינויים שחלו בהגדרה לאורך השנים. החשיבה המסורתית באה לידי ביטוי בתיאוריה שהציע ספירמן (Spearman) בתחילת המאה, והושפעה מעבודותיהם של בינה (Binet) וגאלטון (Galton).(Gardner, Kornhaber & Wake, 1996) בהתאם להשקפתו של ספירמן, אינטליגנציה היא יכולת גלובאלית המורכבת משני גורמים: גורם - g גורם אינטליגנציה כללי, וגורם - s גורם ספציפי למטלה. איכות הביצוע של הפרט במבחן כלשהו מתבססת על שני גורמים אלו - ראשית על הגורם הכללי, ולאחר מכן, במידה פחותה יותר, על הגורם הספציפי, הייחודי לביצוע במבחן המסוים. בהתאם לכך, בבחינת יכולות שונות של האדם, מתקבלים מתאמים גבוהים יחסית בין מבחנים שונים כשהשונות בביצוע בין אנשים נובעת מן הגורם הכללי 1996) al.,.(gardner et ספירמן אף קיבל את עקרון ה - indicator","indifference of the על פיו אין חשיבות לסוג המשימה אותה האדם מבצע, אלא לתהליך הקוגניטיבי (1923.(Spearman, בעשורים האחרונים, ניתנת תשומת לב רבה להמשגה מחדש של המונחים "אינטליגנציה" ו"מחוננות". כך, מחקרים מנסים להדגיש דווקא את הצדדים הייחודיים והיצירתיים, ולהחליף בהדרגה את החשיבה המסורתית באשר לאינטליגנציה כיכולת גלובאלית. גילפורד היה אחד החלוצים הראשונים שראה אינטליגנציה כמושג רב-פנים, המורכב ממאה ועשרים סוגים שונים של אינטליגנציה. לקראת סוף ימיו, כבר הציע גילפורד מאה וחמישים כשרים המובחנים זה מזה (1988.(Guilford, לפי 'מודל האינטלקט' שלו, אינטליגנציה אינה בהכרח מושג היררכי, אלא מערך של כישורים בלתי תלויים, המוגדרים, כל אחד, על-ידי שילוב ייחודי של המרכיבים של המימדים השונים. כך גם גארדנר (1983 (Gardner, שהציע מודל של 'אינטליגנציות מרובות' ) Multiple,(Intelligences Theory על פיו, בגרסתו הראשונית, אינטליגנציה היא לא יכולת אוניטרית אחת, אלא מורכבת משבעה סוגים של אינטליגנציות המובחנות ונבדלות זו מזו. רק שלוש מתוך אינטליגנציות אלו - לינגוויסטית, לוגית-מתמטית ומרחבית - קשורות ליכולות הנמדדות על-ידי מבחני אינטליגנציה קונבנציונלים, כמו למשל מבחן וכסלר או מבחן סטנפורד-בינה. האינטליגנציות האחרות הן מוסיקלית, גופנית-קינסטטית ואינטליגנציה תוך-אישית ובין-אישית (בשלב מאוחר יותר, נוסף לתיאוריה גם סוג שמיני של אינטליגנציה - אינטליגנציה נטורליסטית, ובשנים שלאחר מכן נוספו אף סוגים נוספים). בעוד שגארדנר הציע גישה מימדית לאינטליגנציה, סטרנברג ) ;1985a Sternberg, 1985b), פיתח את תיאורית הטריארכית של אינטליגנציה, תיאוריה שגם היא יוצאת נגד ההסתמכות על ציון IQ כמדד יחידי לאינטליגנציה. התיאוריה הטריארכית מתבססת על שלוש אינטליגנציות - אנליטית, יצירתית ופרקטית, והיא רואה בהן צורות יחידניות או מרובות של יכולות. 18

19 ג( ב( כמותית וגישה איכותית גישה - מחוננות הגדרת האם מחוננות כוללת מרכיב אינטלקטואלי בלבד אינטלקטואלים ולא אינטלקטואלים (הגישה האיכותנית)? (הגישה הכמותנית) או מכלול מרכיבים, על פי הגישה הכמותית, מחוננות מוגדרת כיכולת אינטלקטואלית כללית גבוהה באופן משמעותי מהממוצע, יכולת הניתנת למדידה באמצעות מבחני אינטליגנציה סטנדרטים Jackson & ) מחוננות, על פי אחת מאותן גישות כמותיות, מוגדרת על פי מנת המשכל.(Butterfield, 1986 הכללית (גורם.(Terman, 1925; Spearman, 1927) (g הגישה האיכותית, מדגישה את האינטראקציה של ממדים קוגניטיביים ורגשיים בקונטקסטים חברתיים מסוימים. אינטראקציה זו מובילה לארגון שונה ואולי סוג שונה של כשרים קוגניטיביים, אופני חשיבה ודרכי התבוננות בעולם, והיא באה לידי ביטוי באיכות שונה ומוצלחת במיוחד של תפקוד. דוגמא לגישה איכותית היא מודל הטבעות של רנזולי ) Renzulli, Three-Ring-Model: ;1986) על-פי מודל זה, מחוננות כוללת לא רק את מרכיבי היכולת והחשיבה, אלא גם מרכיבים שאינם אינטלקטואלים כגון מוטיבציה. מחוננות היא, אם כן, תוצר של אינטראקציה בין שלושה אשכולות של תכונות: (א) יכולת קוגניטיבית גבוהה; אישיותית מוטיבציונית); ( יכולת התמדה בביצוע מטלות (תכונה ( יצירתיות, המתבטאת בגמישות חשיבתית, זיהוי בעיות ויצירת תוצרים חדשים ומקוריים. הגישה האיכותית היא גישה הוליסטית, על פיה מכלול המרכיבים הוא זה שקובע את רמת התפקוד האינטלקטואלי של הפרט ואיכותו (1986 ;Rogers, נבו, 1997). ומצטיינים מחוננים אחת ההבחנות החשובות ביותר בהקשר זה היא ההבחנה התיאורטית-אמפירית וההבחנה של מערכת החינוך בין מחוננים ומצטיינים. הגישה המשמשת כיום את המערכת החינוך בישראל, בבואה לאתר מחוננים ומצטיינים, היא הגישה הכמותית על פיה מחוננים ומצטיינים נמדדים על פני אותו הרצף, כאשר השוני בין הקבוצות נגזר מן האחוזון אליהם הם משתייכים. גישה זו שונה מן הגישה האיכותית על-פיה, כאמור, תלמידים מחוננים מציגים מאפיינים שהם שונים איכותית מאלו של התלמידים הרגילים (נבו, 1997; 1986.(Rogers, ההחלטה על נקודת החתך המבחינה היא למעשה החלטה שרירותית שאינה נסמכת לרוב על מאפיינים מהותיים, וכך, ההגדרה הכמותית, ככל שהיא נגזרת מתוך צרכים יישומיים של מערכת גדולה, אינה מצליחה לעמוד על ההבדלים המהותיים בין הקבוצות, כפי שניתן לראות במספר רב של מחקרים. כך למשל, שתי הקבוצות נבדלות ביניהן במידה רבה במוטיבציה, בתחומי העניין, ביצירתיות המחשבתית ובהישגים בבית הספר. schoolhouse ) הבחין בין שני סוגים של ביצוע מחונן. מחוננות בית ספרית (1986) Renzulli (giftedness מאופיינת על פי המידה בה קל לתלמיד לרכוש ידע ולרכוש מיומנות לימוד ובחינה, והיא ניכרת במידה רבה על-ידי ציונים גבוהים במבחני בית הספר. לעומת זאת, מחוננות יצירתית-יצרנית giftedness) (creative-productive כוללת יצירה של רעיונות ותוצרים חדשים, שהם בעלי השפעה בתחום דעת מסוים. הבחנה זו, מקבילה, לטעמי, להבחנה בין מחוננים ומצטיינים כאשר המצטיינים 19

20 מפגינים מחוננות בית ספרית, בעוד שמחוננים מאופיינים יותר במחוננות יצירתית-יצרנית. באופן דומה, הבחין (1996) Simonton בין תלמידים שהם בעלי "מומחית נרכשת" expertise) (received ואשר שולטים היטב בתחום מסוים, רוכשים מיומנות ועובדים לפי חוקי התחום, אולם לא מגיעים מעבר לכך, לבין תלמידים אשר לא רק שולטים בתחום מסוים ומכירים את חוקיו אלא יכולים גם לשבור את החוקים הקיימים או ליצור חוקים חדשים (מומחיות יצירתית - expertise.(creative גם כאן, קבוצת התלמידים הראשונה הולמת את התפיסה הרווחת לגבי מצטיינים, בעוד שהתלמידים הנחשבים כמומחים יצירתיים, תואמים את מאפייניהם של התלמידים המחוננים. שתי קבוצות התלמידים חולקות מאפיינים דומים של יכולות אינטלקטואליות, ועדיין, מן ההיבט של סגנון החשיבה, יש הבדלים משמעותיים. המצטיינים מגלים, למשל, גישה קונבנציונלית בביצוע מטלות, לעומת המחוננים שמגלים גישה ייחודית-יצירתית 1999) Feldhusen, Hong and Aqui.(Dai & (2004) טוענים כי מחוננים "מבחינה לימודית" (המקבילים ל"מצטיינים", לענייננו), ומחוננים יצירתיים (דהיינו, מחוננים) שונים זה מזה באופן משמעותי במימדים כגון מאפיינים קוגניטיביים והנעתיים, הנובעים מסוג ורמת העניין, ומן הסקרנות שהם רוחשים לסביבתם. לבסוף, Hong and (1996) Milgram התייחסו לארבעה סוגים מרכזיים ומובחנים של מחוננות: יכולת אינטלקטואלית כללית ("מחוננים"), יכולת אקדמית ("מצטיינים"), יצירתיות חשיבתית כללית, כישרון יצירתי בתחום ספציפי. היכולות השונות, אינן בהכרח קשורות זו לזו, ולמעשה אינן נמדדות באופנים דומים. ההבחנה בין שתי הקבוצות, אמורה להשפיע על האינדיקטורים של האיתור ועל האינדיקטורים של תוכניות הטיפוח. אינדיקטורים של טיפוח מצטיינים יכולים להיות חד ממדיים בעיקרם (קידום ומדידת הישגים), בעוד שהאינדיקטורים של טיפוח מחוננים, בהם מתמקדת הסקירה הנוכחית, מחויבים להיות רב ממדיים ולכלול היבטים רחבים יתר של הכושר האינטלקטואלי ושל מימוש הפוטנציאל. מחוננים תלמידים וטיפוח ואיתור בין הגדרת המחוננות ו הקשר מערכות החינוך בארץ ובעולם, מתקשות עדיין לאמץ את המעבר התיאורטי והמחקרי אל התפיסה הרב ממדית (2006 Gagne,.(Belanger & נוצר בפועל מצב של חוסר אחידות, שבא לידי ביטוי בארבעה מאפיינים עיקריים: 1. ייצוג לא פרופורציונלי. ילדים מקבוצות מיעוט על בסיס תרבותי, לשוני או כלכלי, או ילדים עם לקויות שונות, אינם מיוצגים כראוי, לעתים קרובות, בתכניות טיפוח למחוננים. הסיבות לכך הן מורכבות וכוללות בעיקר הסתמכות יתר על מבחנים סטנדרטים ועל תפיסות צרות של אינטליגנציה ומחוננות. כך למשל, תלמידים מחוננים בעלי לקויות למידה, בעיות התנהגות או הפרעות קשב הממסכות לרוב את היכולות הגבוהות, יכולים להגיע להישגים ממוצעים בלבד בתהליך האיתור הסטנדרטי, ולפיכך לא להיות מאותרים למסגרות למחוננים למרות יכולותיהם הגבוהות. חשוב לציין בהקשר לכך, שההעדפה מתקנת (הורדת רף האיתור) לאוכלוסיות תת- מיוצגות, אינה פותרת את הבעיה. הבעיה יכולה להיפתר רק על ידי ההגדרה הרחבה של 20

21 המחוננות (2008 Sternberg,.(Chart, Grigorenko, & האיתור צריך לכלול מתודות הוגנות, אובייקטיביות, תקפות ומהימנות. בארצות הברית, למשל, זיהוי תלמידים מחוננים מאוכלוסיות מיעוט, תת-מיוצגות, הוכרה כמשימה בעדיפות לאומית גבוהה. 2. התעלמות מידע תיאורטי בתחום חקר האינטליגנציה. אינטליגנציה היא מונח רב-פנים, התפתחותי ודינמי. הסתמכות על קריטריון יחיד כגון ציון במבחן,IQ אינו משקף, כאמור, הבנה ראויה של המונח "אינטליגנציה" ותוצאות של מבחן אינטליגנציה אינן יכולות לשמש כמדד אבסולוטי ליכולת קוגניטיבית 1995) Perkin,.(Coleman, 2000; 3. שימוש לא הולם בנוסחאות סטטיסטיות. כאשר תהליך האיתור דורש שימוש בנקודת חתך, הנקבעת לרוב באופן שרירותי, ובנוסחאות שמשלבות ציונים שונים לכדי ציון יחיד, אנו עשויים לפספס הבנה נרחבת יותר של מרכיבי היכולות של התלמיד. 4. חוסר התאמה בין האיתור ובין הטיפוח. במרבית המקרים לא קיים מודל אחיד, על פיו נבחנות בתהליך האיתור יכולות שלאחר מכן יטופחו במסגרות השונות. קביעת הגדרות ברורות וקווים ברורים ואחידים בחינוך מחוננים, ישרתו הן את תהליך האיתור והן את תהליך הטיפוח. סיכום זאת, ההגדרה הרחבה של המחוננות מקשה להגיע, לפחות בינתיים, להגדרה אוניברסאלית אחת. יחד עם ניתן לדבר כבר על הסכמה רחבה בדבר שילוב כזה או אחר של מספר יכולות, ללמוד מהגישה של משרד החינוך האמריקאי המגדיר מחוננות האינטלקטואלי, בתחום הלימודי, היצירתיות או המנהיגות. או בתחום אמנותי ספציפי, מוטיבציה נכללת אף היא בהגדרה כפי שאפשר כיכולות יוצאות דופן בתחום או יכולת ביצועית גבוהה בתחום זו אבל לא כסוג של מחוננות אלא כמאפיין התואם למחוננות ותומך בה. משרד החינוך האמריקאי ממליץ, בהתאם לכך, לכלול בתפיסת המחוננות כישרונות נוספים על ידי שימוש במדדי הערכה מגוונים (2003 Jarosewich,.(Pfeiffer & ישנה כבר הסכמה רחבה בין החוקרים, על פיה האיתור הטוב ביותר מסתמך על קריטריון מרובה criteria) (multiple ולא על קריטריון יחיד (2003.(Coleman, קריטריון מרובה אמור לכלול, למשל, מידע פורמלי ולא פורמלי,(Fraley, 2002) כמו סוגים שונים של מידע - אינדיקטורים ליכולת האינטלקטואלית של התלמיד, דיווחים על ביצוע במגוון מסגרות, התנהגות נצפית, הישגים אקדמיים, תחומי עניין, יצירתיות, מוטיבציה ומאפייני היכולת הלימודית של התלמיד גם: (ראה Coleman, Robinson, 1996 ;(Gallagher, Harrison, & מידע ממקורות שונים, כמו ציוני מבחנים סטנדרטים, ציונים בבי"ס והערכות של מורים, ספציפית. יועצים והורים; והתייחסות לגורמים כגון אתניות, שפה, ולקות 21

22 לאוכלוסיית המחוננים הנוגעים במערכת החינוך אינדיקטורים רביעי: פרק בפרק זה אתאר את האינדיקטורים הנהוגים כיום, בישראל ובעולם, והצעות לקווים מנחים לפיתוח אינדיקטורים נוספים, וזאת בשלושה שלבים מרכזיים: קדם איתור, איתור וטיפוח. והורים) (מורים סינון ראשונית מערכת - איתור קדם אחד היישומים המומלצים בספרות המחקר להחלת קריטריון מרובה באיתור מחוננים, בא לידי ביטוי בשלב של קדם איתור. קדם איתור מתבסס, בעיקר, על תחושותיהם של מורים והורים. מורים והורים נמצאים עם הילדים במגע יומיומי, או כמעט יומיומי, יש להם יכולת להשוות בין הילדים והם גם מכירים את הילדים במספר היבטים נרחב, היכרות שיכולה להתיישב עם התפיסה הרחבה של הגדרה ואיתור מחוננים. במובן הזה, ניתן בהחלט לראות בהם כמערכת סינון ראשונית. יחד עם זאת, הכלים הטבעיים שלהם יכולים גם להטעות. במורים. נתמקד להלן, על פי טבעה של הסקירה הנוכחית, מורים, בבואם להעריך את תלמידיהם, מתבססים בראש ובראשונה על ההישגים הלימודיים. הישג לימודי יכול לבטא במידה מסוימת יכולת אינטלקטואלית גבוהה, אבל אין בו בהכרח כדי להעיד על מאפייני חשיבה ותפקוד המעידים על מחוננות, למשל, כמו, תפיסה אינטלקטואלית רחבה, יכולת גבוהה של עיבוד מידע, יכולות מילוליות בולטות וחשיבה יצירתית. הישגים לימודיים גבוהים יכולים ללמד - ה גם, במידה רבה, על מוטיבציה להצליח בלימודים, ולאו דווקא על מאפייני המוטיבציה של מחוננים, כמו צמא לידע, סקרנות רבה, עניין בנושאים שאינם במסגרת הלימודים, שעמום בהיעדר אתגר, והיכולת לעבוד באופן עצמאי. מתברר גם שמורים עם ניסיון בעבודה עם תלמידים מחוננים ומורים בעל ידע בתחום המחוננות מזהים מחוננים באופן שהוא הרבה יותר ריאליסטי, לעומת מורים אחרים 2005) Ruf,.(Endepohls-Ulpe & חשוב, אם כן, לפתח אינדיקטורים מקצועיים יותר עבור כלל המורים במערכת החינוך כך שיוכלו לזהות תלמידים העשויים להיות מחוננים. הכוונה היא להליך סינון ראשוני המסתמך על המלצות מורים, המלווה בכלים תקפים 2008) Petshcer,.(Pfeiffer & קיימים, בספרות המקצועית, מספר כלים לאיתור ראשוני של מחוננים,.(GRS: Pfeiffer & Jarosewich, 2003) Gifted Rating Scale 12 כשהבולט ביניהם הוא GRS ה- מיועד להעריך 60,GRS-P) 4-6 מאפיינים של מחוננות במגוון גילאים והוא כולל נוסח לילדי גן, גילאי הכולל פריטים המתכנסים לחמישה מימדים), ונוסח לילדי בית ספר לגילאי,GRS-S) 6-13 הכולל 72 פריטים המתכנסים לשישה מימדים). המדד של פייפר משמש, ברוב המקרים, כמדד לסינון,(screening) כחלק מבטרייה רחבה יותר להערכת מחוננות וכאמצעי להערכת השינוי והגדילה בששת GRS ההיבטים הנמדדים על-ידו. - ה תוקף במספר מדינות, ארה"ב, ביניהן, פורטו-ריקו, דרום קוריאה, סין ותורכיה (ראה למשל: Mo, 2008.(Li, Pfeiffer, Petscher, Kumtepe, & 12 לסקירה נוספת על מדדים קיימים אחרים, ראה Morris, 2002.Jarosewich, Pfeiffer, and 22

23 Gifted Rating Scale (GRS-S) ה - GRS-S תוכנן ככלי נוח לשימוש עבור המורים והוא כולל ארבעה ממדים המודדים מאפיינים של מחוננים, כאשר על המורה לסמן באיזו מידה הפריטים השיכים לכל סקאלה מתארים את התלמיד: יכולת אינטלקטואלית - היכולת לחשיבה אבסטרקטית, לבצע מטלות במהירות ובדייקנות ולהשתמש באסטרטגיות זיכרון יכולת לימודית - ידע לימודי נצבר, כמו יכולת בקריאה ובחשבון. יצירתיות - ייחודיות בחשיבה ובפעולה, פיתרון בעיות ייחודי, התנסות ברעיונות חדשים ושימוש במשחקים דמיוניים. כשרון אמנותי - ביטוי עצמי באמצעות מוסיקה, ריקוד, משחק ואמנות. כמו כן, נכללות שתי סקאלות נוספות, הנוגעות לתכונות הנלוות למחוננות: מוטיבציה - ההנעה וההתמדה בלמידה יכולת מנהיגות - מיומנויות חברתיות ותקשורתיות, יושרה אישית והיכולת להניע אנשים אחרים. ניתן להשתמש ב - GRS בשתי דרכים: ( 1 )מורה ממלא טופס עבור כל תלמיד בכיתתו; (2) מורה ממלא טופס עבור התלמידים הבולטים מבחינת חשיבה אינטלקטואלית. סטיבן פייפר, החוקר שפיתח את מודל ההערכה, דיווח לי בשיחה עמו שהמדדים שלו נמצאים 13 בשימוש נרחב בארה"ב. הוא גם הביע בשיחה נכונות ועניין לבוא ולהציג בישראל את כלי המדידה שפיתח. (פירוט מאפייני ה- GRS בגרסת גיל ביה"ס מופיע במסגרת שלהלן). מורים, אני מציעה לבחון שימוש ב -,GRS או בכלי דומה, לא רק כמערכת סינון ראשונית הנעשית על ידי כלומר, ככלי עזר למורה, כמערכת תיקוף חוזרת של המבחנים הסטנדרטיים, בבואו להמליץ על תלמיד בולט מבחינה אינטלקטואלית, וזאת בשני 1. מובנים: אלא גם תיקוף נוסף למבחנים הסטנדרטים המשמשים לאיתור; 2. תיקוף לחוות דעתו של המורה המכיר את הילד, בתהליך ערעור על תוצאות המבחנים הסטנדרטיים. שימוש במדד תקף ומסודר להערכה, שיהיה בידי המורה יהיה בסיס יעיל למתן חוות דעת, יאפשר נטרול תפיסות המוקדמות שיש למורים על תלמיד זה או אחר ויסייע בצמצום השונות בין מורים בתפיסותיהם את המחוננות. מחוננים אייייתור אינדיקטורים לאיתור תלמידים מחוננים וכישרוניים הם נושא שנדון בהרחבה בספרות המחקר. עד כה, כזכור, איתור מחוננים התבסס בעיקר על מבחני יכולת קוגניטיביים המיועדים לבחינת היכולת האינטלקטואלית הכללית של התלמיד. זאת, למרות התקדמות המחקר לקראת תיאוריות חדשות של אינטליגנציה (ראה גם, ;Gardner, 1983 (Sternberg, 1985a והרחבת תפיסת המחוננות (ראה גם.(Simonton, 1997 ;Renzulli, 1988 ;Gagne, מדד זה אף הומלץ לשימוש בתהליך של test review עבור כתב העת Journal of Psychoeducational Assessment (Margulies & Floyd, 2004) 23

24 הצורך בבסיס רחב יותר לאינדיקטורים של האיתור התקדם כבר מן התחום התיאורטי והמחקרי להמלצות מעשיות אבל לא קל לעוסקים בתחום להתגבר על הנוחות של "מספרים" ושל שימוש בנקודות חתך ) 2004; Rimm, Colangelo & Davis, 1997; Coleman & Cross, 2001; Davis &.,(VanTassel-Baska, 1998 השינוי המתבקש, לאור התפיסה הרחבה של המחוננות, הוא לא רק שינוי באופיים של האינדיקטורים של האיתור אלא גם בכמות ובגיוון שלהם. במקום קריטריון אחד שמסתכם בציון אחד של יכולת אינטלקטואלית כללית, יש להשתמש במספר רב של קריטריונים שבוחנים מספר יכולות - מעבר מדגש על זיהוי ילדים מחוננים באמצעות היכולת האינטלקטואלית הגבוהה, להתייחסות למגוון רחב של כישרונות אינטלקטואלים ספציפיים באיתור וטיפוח (למשל, Guilford, 1988; Renzulli & Delcourt, 1986; Hong & Milgram, 1996; Terman, 1925.(Gardner, Kornhaber, & Wake,1996 מערכת איתור רחבה, כתב,Sanborn באחד מהמסמכים המוקדמים לעניין זה ) & Reis, Renzulli, צריכה לאמץ את ההנחיות הבאות: 1. שימוש בטכניקות מרובות לאורך זמן, הבנת,(Smith, הפרט, הבנת ההקשרים התרבותיים של הפרט, ותחומי הדעת של ביצוע הפרט; בחינת התאמה תקופתית של מערכת האיתור; 3. שימוש בנתוני האיתור כבסיס עיקרי לתכנון תכניות הטיפוח. הנחיות אלו משתקפות גם במחקריהם ובעבודתם של חוקרים מרכזיים בתחום המחוננות (למשל Gagne, 1999; Colangelo & Davis, 1997; Coleman & Cross, 2001; Davis & Rimm, 2004; Feldhusen, 1993; Brown, Renzulli, Gubbins, Siegle, Zhang, & Chen, 2005; במחקרים אלו, שחלקם מסתמכים על בדיקת פרויקטים נרחבים במשרד.(Tennenbaum, 1997 החינוך האמריקאי בשנות ה- 90, מועלות המלצות דומות הכוללות: התייחסות רב ממדית לאינטליגנציה; הכרה בצורות הביטוי השונות של המחוננות; שיפור הכלים והערכה לאורך זמן; הרחבת מקורות המידע באיתור מחוננים; הידוק הקשר בין תהליך האיתור והטיפוח. המחוננים בישראל עומד כאמור בפני שינוי איתור בהתאם לדבריה של הגב' שלומית רחמל, נושא מקיף לאור ההגדרה הרחבה של המחוננות ובהתאם להמלצות שהועלו בועדות ההיגוי, ויכלול מדדי מוטיבציה ויצירתיות, כפי שנהוג במדינות נוספות בעולם. המדדים החדשים צפויים גם לענות על הטיות תרבותיות ומגדריות, הקיימות במבחני המשכל הסטנדרטים. אני מצטרפת לחשיבות של שינוי תהליך האיתור באופן שננקט בימים אלו באגף למחוננים, במיוחד בשל הרחבת הגדרת המחוננות ובשל הפוטנציאל של המבחנים החדשים להבחין טוב יותר בין מחוננים ומצטיינים. בסקירה הנוכחית, אם כן, לא אתייחס למדדים הנמצאים ממילא בפיתוח ע"י האגף למחוננים, ואציג המלצה נוספת שאינה מתוכננת לעת עתה ליישום מיידי באגף למחוננים ומצטיינים - פרויקט.Aurora The Aurora Project פרויקט Aurora הוא פרויקט מחקר מתמשך של מודל איתור מחוננים המפותח ומיושם בשנים האחרונות ע"י צוות חוקרים באוניברסיטת ייל. מטרתו, לתת מענה למגוון יכולותיהם של התלמידים 24

25 המחוננים בהתבסס על התיאוריה של רוברט סטרנברג "אינטליגנציה - מצליחה" Successful ).(Intelligence תיאוריה זו שתוקפה באמצעות מחקר נרחב שנמשך כעשרים שנה, כי גורסת, מיומנויות יצירתיות ומיומנויות פרקטיות חשובות בתהליך האיתור כמו מיומנויות אנליטיות ומיומנויות זיכרון, הנמדדות כיום. אינטליגנציה מצליחה, על-פי סטרנברג, מבוססת על שלושה רכיבים עיקריים - רכיב אנליטי, רכיב פרקטי ורכיב יצירתי. מסקנות, לסווג, חשיבה אנליטית כוללת את היכולת שלנו לפתור בעיות לוגיות, להסיק ולהשוות בין מושגים ואובייקטים. חשיבה יצירתית מכוונת את החשיבה שלנו כאשר אנחנו מדמיינים, ממציאים, חולמים, מעלים רעיונות חדשים, מוצאים פתרונות חדשים, רואים דברים בדרך חדשה ומתמודדים עם עמימות או חידוש. חשיבה פרקטית קשורה ביישום הידע בסיטואציות בעולם האמיתי, כולל ידע שנלמד דרך לימוד ישיר וכולל מיומנויות חברתיות. על בסיס אותם רכיבים, פותחה סוללה של מבחנים (Aurora battery) המורכבת ממגוון מודולות, כולל הערכה קבוצתית באמצעות נייר ועפרון, ראיון עם ההורים, שאלון דירוג למורים ותצפית. המבחנים בודקים כישורים בתחום הזיכרון, בתחום האנליטי, היצירתי והפרקטי. מטרת המבחנים היא לספק הבנה מדויקת, רבת פנים, של הכישורים האינטלקטואלים של הילד, והיא מיושמת תוך שימוש במגוון דרכים שמאפשרים התייחסות לכישורים שאינם מתגלים באמצעות המבחנים הסטנדרטים. ילדים שלעתים אינם מאותרים באמצעות המבחנים הקיימים בשל לקויות למידה וכדומה. (פירוט סוללת ה- Aurora מופיע במסגרת שלהלן). בשיחה עם רוברט סטרנברג ועם החוקרת הראשית,Mei Tan ובהמשך לכך בשיחה עם ד"ר רחל זורמן ממכון סאלד, לצורך איתור מחוננים בישראל. עולה כי מכון סאלד בפרויקט,Aurora מגלה בכלי הזה עניין 25

26 The Aurora Battery :Aurora-a 17 תתי מבחנים המעריכים יכולות אנליטיות/זיכרון, יצירתיות ופרקטיות :Aurora-g 9 תתי מבחנים המעריכים את גורם ה- g של האינטליגנציה, כפי שנעשה במבחנים המסורתיים. :Aurora-r סקאלת דירוג אותה ממלא המורה של התלמיד, המתייחסת ליכולותיו האנליטיות, היצירתיות והפרקטיות, כי שהן באות לידי ביטוי בתפקוד התלמיד בכתה. :Aurora-i ראיון חצי מובנה עם הורי התלמיד הבוחן את יכולות התלמיד כפי שהן באות לידי ביטוי בפעילויות זמן חופשי, פעילויות עם חברים ובני משפחה, ופעילויות בית הספר המתבצעות בבית :Aurora-o מספר מטלות המבוצעות אחד-על אחד עם התלמיד במטרה לחקור לעומק של נקודות החוזק ואת הכישורים של התלמיד. ניתן להשתמש ב Aurora Battery במלואה, או במודולות מתוכה. :Aurora-a, g מועברות באופן קבוצתי, באמצעות נייר ועפרון. משך המבחן הוא 3-4 שעות. :Aurora-r שאלון הכולל שאלות רב ברירה, לוקח למלא את השאלון כ- 20 דקות עבור כל ילד. :Aurora-a, g אלו הם כלים קליניים שצריכים להיות בשימוש על-ידי אנשי מקצוע מיומנים. מצ"ב להלן קישור לקובץ מפורט יותר של הפרויקט, הכולל תיאור ודוגמאות לפריטים. The Aurora project.pdf מחוננים טיפוח הצורך במחקרי הערכה. איתור נכון של תלמידים מחוננים מאפשר למערכת החינוך לספק לתלמיד המחונן תכניות מאתגרות שהולמות את צרכיו (ההערכות מראות כי כשלושה רבעים מן החומר המוצג לתלמיד מחונן בכתה הרגילה הוא חומר שהתלמיד כבר יודע (1999.((Stepanek, בהמשך לכך, אינדיקטורים של טיפוח אמורים לבדוק את אופי ורמת החיבור בין תהליך האיתור לבין תהליך הטיפוח של מחוננים, ולבחון באיזו מידה תכניות הטיפוח עונות על הצרכים האינטלקטואלים והרגשיים של התלמידים המחוננים, כפי שאלה מוגדרים במטרות האיתור. כך למשל, מסגרות העשרה שונות באופן ניכר מכיתות מחוננים, האם המחוננים מאותרים באופן שונה למסגרות הללו? ההבדל בין שתי מסגרות הטיפוח מלמד אולי עד כמה מסגרת הטיפוח משמעותית לחיבור בין הכישרון הקוגניטיבי לבין צורת טיפוחו. התאמה טובה בין האיתור ובין שיטות הטיפוח מעלה את הישגי התלמיד ואת תחושת ההתאמה שלו למערכת החינוכית ) & Clinkenbeard, Sternberg, Ferrari,.(Grigorenko,

27 נראה לכן שהאיתור, על פי התפיסה הרחבה, מצריך הוספת תכניות שונות לטיפוח כדי לתת מענה לגיוון שבאוכלוסיית המחוננים (2008 Callahan,,(Hertberg-Davis & ובהמשך לכך נראה שהתפקיד של האינדיקטורים של הטיפוח לבדוק עד כמה רמת הגיוון בטיפוח נותנת מענה לרמת הגיוון באיתור. השאלה היא, האם קיימים היום בישראל ובעולם אינדיקטורים שיכולים להוביל וללוות את השינויים הנדרשים? מתברר שבעולם כולו, הפעלתן של תוכניות חינוכיות למחוננים, כמו גם חינוך של מחוננים במסגרת הכיתות הרגילות, אינה מתבססת כמעט על מחקרים מסודרים ) ;2008 Kettler, Jolly & Callahan, 2008.(Hertberg-Davis & העובדה הזו משמעותית במיוחד בחינוך של מחוננים שיכולים להצליח יותר ככל שהם מקבלים מטלות שמתאימות ליכולותיהם ולסגנון החשיבה שלהם (1993 Grigorenko,.(Sternberg & הפרסומים על הערכת תכניות כאלו הם מעטים ביותר (2006.(VanTassel-Baska, למשל, (2000) Johnsen מצא כי בעשור שלפני פרסום המחקר שלו, התפרסמו רק 15 מחקרי הערכה המפרטים ממצאים מחקריים ומסקנות. באופן דומה, מצאו & Ryser (1996) Johnson שרק 5% מתוך קרוב ל- 700 פרסומים מחקריים שנבדקו על ידם, הם מחקרים אמפיריים המתבססים על נתונים, ובנוסף, אותם מחקרים בודקים בעיקר מתודות הוראה ספציפיות ולכן מתקשים להשוות בין תוכניות ומסגרות טיפוח שונות. למרות חשיבותו של הנושא, אין מספיק מחקרים משמעותיים שבודקים באופן מדעי את היעילות וההשפעות של תוכניות הטיפוח ) Callahan,.(1996 ממצאים אלו מפתיעים למדי בתקופה בה מדגישים את הערך של "אחריותיות",(accountability) שמשמעה - אחריות דיווח על פעולות בתחום החינוכי. (1994), Tomilnson and Callahan טוענים כי "אחריותיות חינוכית היא נושא פופולארי במעגלים הפוליטיים, אולם בשטח, הערכה יעילה, שיטתית ומקיפה של תכניות לימוד חינוכיות, היא נדירה למדי" (עמ' 46). הצורך במחקרים ובהערכות עולה במיוחד לאור המעבר מהגדרה חד ממדית להגדרה רב ממדית. כך, למשל, דו"ח למצוינות לאומית report) (National Excellence שהוגש בארה"ב באמצע שנות התשעים, ממליץ על מספר שינויים בתכניות המחוננים, שינויים שחלקם נגזר מהתפיסה הרחבה של המחוננות: הרחבת ההגדרה של מחוננות וכישרוניות, הבחנות בתוך האוכלוסיות המאותרות, סטנדרטים גבוהים יתר של למידה, ואסטרטגיות לדיפרנציאציה בתכניות הלימוד. נראה, לכן, שדלות המחקר בתחום עלול להגביל את השינויים המתבקשים מתפיסה זו. אמנם לא בטוח שניתן תמיד לפתח תוכניות לימוד העונות לממצאים מחקריים ולתיאוריות החדשות, ויש אפילו מי שטוענים שלעתים קרובות דו"חות הערכה אינם מיושמים באופן שיקדם ויפתח את תכניות הטיפוח (1994 Callahan,,(Tomlinson & ויחד עם זאת קשה לדבר על שינויים ושיפורים כל עוד אין כמעט בדיקה מחקרית של התוכניות הקיימות. טיפוח מבוסס מחקר הוא חלק חיוני בחינוך אחראי, ורצוי כי חינוך למחוננים ישמש מודל בתחום של הערכת תכניות הלימוד ושל טיפוח של תלמידים במערכת. 27

28 ב( ד( ג( א( ה ) ו( נציין, מלמדת על שאחד הקשיים במחקר והערכה של תכניות למחוננים הוא מתודולוגי. משתנים שונים ושיטות שונות הנמצאים בבסיס הערכת החינוך למחוננים: ספרות המחקר התמקדות בהישגי התלמיד (1997 Avery,,(VanTassel-Baska & הערכה של התוצרים הקוגניטיביים, והערכה של "איכויות פנימיות יותר", כמו שינויים פנימיים בתחושות של 'מי אני', 'מהן היכולות שלי', שינויים ביכולת לאינטראקציה אפקטיבית עם אחרים, וקשר טוב עם חברים, (1995,(Coleman, ותרומתן של התוכניות לשביעות הרצון הפנימית של התלמידים ממדית, מייחסת חשיבות לכל אותם גורמי הערכה..(Coleman & Cross, 1993) התפיסה הרב- הבסיס לבחירה בשיטת המחקר ובמשתנים שיוערכו הוא קביעה בהירה ודיפרנציאלית של המטרות של טיפוח המחוננים במסגרות השונות. טיפוח תלמידים מחוננים בכיתות רגילות. אחד ממחקרי הערכה החסרים ביותר בגוף הידע הקיים הוא בנושא של מחוננים הלומדים בכיתה רגילה. תלמידים מחוננים, למעט אלו הלומדים בכיתות מחוננים, לומדים רוב שעות הלימוד שלהם בכיתות רגילות, אבל קיימים מעט מאוד מחקרים הבודקים את רמת הטיפוח שלהם בכיתה הרגילה. המודעות לצורך הזה איננה חדשה. שילוב מחוננים בכיתה רגילה, כותב רנזולי (2008 (Renzulli, היא אחת המשימות החשובות והקשות בחינוך מחוננים, כפי שאפשר ללמוד כבר ממחקרים מוקדמים בתחום המחוננות (ראה למשל, Stanley, 1977). לדעת רבים, מחונן בכיתה הטרוגנית משקף מצב דומה של "מוגבלות", בדומה לתלמיד בעל נכות מנטלית או רגשית (2003.(Mulhern, תלמידים מחוננים ניחנים ממאפיינים ייחודיים בהשוואה לתלמיד ממוצע בכיתה ועל כן דורשים מענה ייחודי, גם במסגרת הכיתה הטרוגנית. בין המאפיינים הללו נכללים: למידה מהירה ומעמיקה יותר; עצמאות ויוזמה אישית משמעותיות יותר; עניין רב יותר בקריאה ובתחומי תוכן ייחודיים; ויכולת גבוהה יותר להשליך מחומר הלימוד על תחומי לימוד אחרים (2003.(Mulhern, הכיתה הרגילה, המותאמת לרוב להיענות לצרכי התלמידים הממוצעים המהווים את הרוב בכיתה, עשויה לעתים קרובות לעכב את טיפוחו של התלמיד המחונן בשל גורמים כגון: היעדר אתגר הנובע מן הדיפרנציאציה ברמה של התלמידים; גישות שליליות של מורים כלפי תלמידים מחוננים; ומיעוט שירותים מקדמים ספציפיים לתלמידים המחוננים, כפי שקיימים למשל בחינוך מיוחד. מספר ההמלצות העיקריות עולות ממחקרים השונים (ראה למשל: ;2008 al. Van-Tassel Baska et open-ended ) לאור המאפיינים שתוארו שלעיל: ( למידה פתוחה (Renzulli, 2008; Moore, 2005 (learning - יצירת הזדמנויות לתלמידים ברמה גבוהה לבצע עבודות ברמה מעמיקה יותר מתלמידים אחרים וכך, למעשה, ללמוד ברמה התואמת את כישוריהם; שמאפשרת לקבץ ילדים בעלי רמה דומה, בתוך כיתה הטרוגנית; אפשרות למחוננים להתעמק בתחומי התוכן המעניינים אותם; ( שיתוף פעולה - עבודה בקבוצות ( פרויקטים עצמאיים - מתן ( פיתוח תכנים ברמה גבוהה ומותאמת - חיפוש, עבור תלמידים מחוננים, אחר תכנים שהם מעבר לרמה הכיתתית; פעולה בית ספרי - אפשרות להעמקה רוחבית עבור התלמידים המחוננים בכל בית הספר; ( שיתוף ( הכשרת המורים - הכשרה מיוחדת למורים לשילוב של תלמידים מחוננים בכיתות רגילות. הרעיון הוא להפוך 28

29 ז( את השילוב מעניינו של התלמיד המחונן בלבד למאמץ כיתתי. התגמול יהיה של המערכת החינוכית כולה; ( עבודה עם מנטורים שישמשו כמודלים לחיקוי ויאפשרו למידה ברמה גבוהה. בישראל המצב בשנת באופן דומה למצב בעולם, אין כמעט מחקרי הערכה מקיפים לתכניות טיפוח למחוננים בישראל.,1996 ערכה אסתר שלייר, מחקר ארצי של תלמידי השוואתי כיתות מחוננים ויום העשרה שבועי שכלל בעיקר משתנים של שביעות רצון והסתגלות לתכניות הטיפוח. נערכו עוד מספר מועט של מחקרים נוספים אריאל, 1994; אורן, (ראה: רטרוספקטיבי או שהם מבוססים על מדגמים קטנים, ;1990 כוללים קבוצת ביקורת, ולכן קשה להכליל את תוצאותיהם. ניתן לציין שתי סיבות אפשריות למיעוט המחקרים בתחום 1998), גבאי, אולם הם בעלי אופי נשענים על דיווח עצמי סובייקטיבי, או שאינם של הערכת המחוננים: אין ראשית, כמעט בישראל חוקרים המתמחים בתחום המחוננות, כפי שניתן ללמוד למשל גם מהמספר המצומצם של עבודות מחקר אקדמיות למחוננים ובין לשיפור החינוך למחוננים. הערכה מקיפים. בנושא, המוסדות האקדמיים, כך, שנית, כמו עבודות תזה ודוקטורט. בין המחקר והיישום בשטח, נדמה כי דרך הפעלת תכניות בין האגף והדדי הדוק קשר הוא אחד הכיוונים המומלצים הטיפוח לדבריהם של חלק ממנהלי מרכזי העשרה עמם שוחחתי, מקשה על ביצוע מחקרי תכניות העשרה למחוננים, במרכזי ההעשרה, נסמכות כמעט באופן בלעדי על שיקול דעתו של מנהל המרכז, המתחלף מעת לעת. הבחירה בקורסים השונים אינה כפופה בדרך כלל להנחיות מסודרות של האגף. כמו כן, אין תכנית מסודרת לשיתוף מידע בין מנהלים שונים ואין הערכה אזורית או על-אזורית של מידת התאמתן של תכניות הטיפוח לתלמידים המחוננים ולצרכיהם הייחודיים. יחד עם זאת, ישנה הכרה בצורך במחקרי הערכה כאלו, לשימוש המערכת ולצורך התייעלותה. ראוי לציין כאן שני מחקרי הערכה שנערכו מטעם המרכז הישראלי למצוינות בחינוך, לשמש ככיוון אפשרי לאופן הביצוע ולחשיבות ההערכה. סקר בוגרי התיכון למדעים ואמנויות לשנת ויכולים סקר זה כולל מידע רב שנאסף באמצעות דיווח עצמי של בוגרי בית הספר. המידע שנאסף הוא עובדתי והוא עוסק בתפקידים בצבא, השכלה אקדמית, אחוז המצטיינים בתארים מתקדמים, תחומי הדעת של התארים המתקדמים, שביעות הרצון מן הלימודים בבית הספר, תרומת בית הספר לעיצוב האישיות, הקשרים החברתיים בין בוגרי בית הספר ועוד. הערכת תכנית 'מצוינות 2000' (הים-יונס ופרידמן, 2002). מחקר ההערכה, שבוצע על-ידי מכון סאלד, בחן את מידת שביעות הרצון של התלמידים ושל המורים מן התכנית על כל מרכיביה, ואת מידת התרומה שלה בעיניהם. שנה"ל, הלימודים, מפעילויות ההעשרה המדעית וממחנה הקיץ. בקרב התלמידים נבחנה שביעות הרצון מתכנית הלימודים במהלך מן ההשתלמויות ומיחידות הלימוד שנכתבו עבור התכנית. בקרב המורים נבחנה שביעות הרצון מתכנית מחקר ההערכה התבסס על 14 לממצאים המלאים של סקר בוגרי התיכון למדעים ואמנויות 2007, ראה: 29

30 שאלונים ועל ראיונות עומק עם מעצבי התכנית ועם מורים המלמדים בה, ביקורים בכמה בתי ספר המשתתפים בתכנית, ותצפיות במהלך השתלמות הקיץ למורים חדשים. שני מחקרי הערכה אלה בחנו שני משתנים מרכזיים (שביעות רצון ותרומת בית הספר לתלמידים) שמן הראוי להפריד ביניהם. המשתנה של 'שביעות רצון' יכול לטעמי להתלוות לתהליך הערכה אולם אינו מתאים לעמוד במרכזה. הוא אינו מספק את המידע החשוב והדרוש בנוגע לשאלות מהותיות יותר של הערכה, ושל ההתאמה בין מטרות הטיפוח ובין מימוש הפוטנציאל. המשתנה של 'תרומת בית הספר לתלמיד', הוא משתנה מתאים ויעיל יותר, ומספק מידע רפלקטיבי על המשתנה. יש להתמקד בפיתוחו בהתאם למטרותיה הייחודיות של כל תכנית. נקודת מוצא נוספת היא ההבחנה בין הכלים המרכזיים של הערכה של התוכנית "מצוינות 2000" - שאלונים, ראיונות עומק ותצפית. ראיונות עומק ותצפית מוסיפים מידע ייחודי שאינו עולה לרוב משאלונים סטנדרטים. שילובם עם שאלונים הוא מתודת מחקר מקובלת ומשמעותית. המחוננות טיפוח הערכה בתחום למחקרי מנחים קווים 1. הגדרת מטרות הטיפוח. מטרות מוגדרות הן אבני היסוד לחשיבה על אינדיקטורים שיכולים לפתח, לקדם ולהעצים את מערכת החינוך. המטרות צריכות להיות מפורטות ומבוססות על מחקרים שיכולים להעריך את תכונותיהם של המחוננים ואת האופנים שבהם ניתן לפתח אותם. המטרות צריכות להיות גם מוגדרות בהתאם לקריטריונים הנבחנים בתהליך האיתור. לדוגמא, אם מדד יצירתיות משמש בתהליך האיתור וציון גבוה בו מהווה קריטריון להשתתפות במסגרת טיפוח למחוננים, הרי שאחת מהמטרות של תכנית הטיפוח צריכה להיות טיפוח היצירתיות, לרבות פירוט של אופני הטיפוח הנשענים על ידע מחקרי. מטרות הטיפוח צריכות להיות מוגדרות עבור כל תכנית בנפרד. כך למשל, ידי VanTassel-Baska and Brown ניתוח מעמיק של 11 מודלים של תכניות לימוד למחוננים, נערך על-.(2007).2 להערכת האפקטיביות של כל מודל עבור חינוך מחוננים. המודלים הוערכו באמצעות קריטריונים נרחבים הניתוח המוצע יכול לשמש כדוגמא לאופן בחירת מודל הטיפוח והקריטריונים שיש לכלול בו, בתהליך קבלת ההחלטות לגבי תכניות הלימוד למחוננים. קביעת קוים מנחים ארציים ואחידים. פועל יוצא של הגדרת המטרות יהיה הנחייה אחידה וכוללת למטרות הטיפוח ולאופנים בהם יש להשיגם, עבור תכניות הטיפוח המחוננים. VanTassel- (2006) Baska טוענת כי חינוך מחוננים יאבד את התשתית שלו ברמה האזורית אם לא תהיה התקדמות משמעותית בפיתוח תכניות למחוננים ברמה הארצית, ואם המרכזים האזוריים לא יהוו חלק מקבוצה גדולה, ארצית. בהמשך לסעיף א', ההנחיות יהיו אחידות כלפי כלל תכניות הטיפוח מסוג מסוים (למשל, מרכזי העשרה אזוריים), אולם שונות בין תכניות טיפוח, בהתאם למטרות (למשל, ייתכן ומטרות הטיפוח ומימושן יהיו שונות בין יום העשרה וכיתת מחוננים, וודאי שיהיו שונות בין טיפוח מחוננים וטיפוח מצטיינים). 3. מימוש פוטנציאל. מומלץ לפתח כלי הערכה שיאפשרו לבחון את תרומת תכניות הטיפוח בהקשר של מימוש הפוטנציאל האינטלקטואלי. ככלל, יש להגדיר באופן אופרציונלי את מטרות הטיפוח 30

31 ואת האופנים של השגת המטרות ולפתח בהתאם את כלי הערכה. ההנחיה הזו חשובה במיוחד ומטרתה להדגיש את הייחודיות של חינוך מחוננים. חשוב לקחת בחשבון שכלי הערכה המקובלים במערכת החינוך, אינם בהכרח תואמים את ההערכה הספציפית הנדרשת בחינוך מחוננים. 4. הערכת הישגים השוואתית. ככל שמטרות הטיפוח כוללות התייחסות גם להישגיהם של התלמידים המחוננים במערכת החינוכית, יש חשיבות רבה לאיסוף נתונים השוואתי של הישגיהם של המחוננים בתכניות הטיפוח ומחוננים שאינם משתתפים בתכניות טיפוח. איסוף נתונים זה כלול במסגרת ההצעה למסד נתונים ארצי, והוא יהווה בסיס להערכות נקודתיות של מסגרות הטיפוח ולהערכות תקופתיות חוזרות לאורך שנים. בהקשר זה בתהליך הבחינה ההשוואתית,, ישנו מקום גם לבדיקה רטרוספקטיבית גם של תלמידים שלא אותרו כמחוננים בתהליך האיתור הפורמלי, ובכל זאת הגיעו להישגיהם לימודיים בולטים. 5. הערכה ארוכת טווח. הערכה ארוכת טווח באמצעות מחקרי מעקב, היא בעלת ערך מוסף משמעותי להבנת השפעותיהן של תכניות טיפוח בהקשר הרחב. בשונה מאינדיקטורים לטווח קצר כמו מדדי שביעות רצון או מבחני הישג, מחקרי מעקב מאפשרים לבחון את תוצאותיהן של תכניות הטיפוח גם עבור המחונן הבוגר, ובו זמנית נותנות הזדמנות לקבל משוב על התכניות, מתוך ראייה רחבה יותר של המחונן, לאחר שסיים את לימודיו בתכנית. מחקרי המעקב המעטים שנערכו בחנו בעיקר משתנים סוציו- אקונומיים ומשפחתיים, שאפשר שאינם בלתי תלויים ברמה הסוציו-אקונומית ההתחלתית המאפיינת משפחות של מחוננים. מומלץ לפתח אינדיקטורים נוספים שיוכלו לשפוך אור על יעילותן של תכניות הטיפוח ועל תרומתן הנתפסת בעיני המחונן הבוגר. מומלץ שאינדיקטורים אלו יתבססו על שאלונים ובמקביל על הערכה איכותנית, כפי שיוצע גם בסעיפים הבאים. (התייחסות נוספת למעקב אחר מחוננים בוגרים תוצג להלן גם בפרק השישי העוסק במסד הנתונים הארצי). 6. קבוצות מיקוד. קבוצת מיקוד היא אחד מכלי מחקר האיכותניים הנפוצים, והיא כוללת דיון מובנה ומונחה על-ידי מנחה מקצועי. קבוצות מסוג זה בה תורמות לקשר מחקרי יעיל בין הרמה של קבלת ההחלטות ובין המצב בשטח. קבוצת מיקוד משמשת במגוון הקשרים וצרכים ואף שימשה בתהליך הערכה מקיף שנעשה לתכניות מחוננים בארה"ב (2006,(VanTassel-Baska, (דוגמא לאופן בניית כלי הערכה, תוך שימוש גם בקבוצת מיקוד - ראה במסגרת להלן). מומלץ לקיים שני תהליכים מקבילים: "קבוצת מיקוד מקומית", בה ישתתפו נציגים (הורים, מורים, תלמידים) מתכנית טיפוח מסוימת, ו"קבוצת מיקוד על-אזורית", הכוללת נציגים מתכנית טיפוח מסוימת מכמה אזורים בו זמנית. תמלילי התכנים שיועלו בקבוצת מיקוד ינותחו באמצעות שיטות מחקר איכותניות (לדוגמא, ניתוח תוכן), ויופקו דו"חות מסכמים של המסקנות העולות מקבוצות המיקוד. 31

32 ג( ב( דוגמא לאופן בניית כלי להערכה ע"י מורים, ולאינדיקטורים ששימשו במודל מחקר הערכה שנערך בארה"ב :(VanTassel Baska, 2006) הדגש הוא על מחקרי הערכה מצליבים, שמאפשרים התייחסות לנושאים המרכזים שעולים כאשר באים להעריך תכניות למחוננים. ההערכה: כדי ליצור מקורות מידע מרובים ומצליבים, במחקרי ההערכה נכללו שבעה מחקרי שיטת ההערכה בעשרים איזורים הכוללים תלמידים בעלי מאפיינים דמוגרפים מייצגים. נאספו שלושה סוגי נתונים: (א) נתונים כמותיים, באמצעות שאלונים להורים ולמורים. השאלונים היו דומים עבור שתי הקבוצות אולם נערכה התאמה לקהל המשיבים; המחקרים; ( תצפיות בכתה, נערכו באמצעות כלי אחיד בכל ( נתונים איכותניים, ניתוח מידע review),(document באמצעות ראיונות אישיים וקבוצת מיקוד. (לשאלונים בהם השתמשו במחקר המתואר ראה: Baska, 2006.(VanTassel קבוצת המעריכים תשאלה את המורים ואנשי המקצוע הקשורים בכל תכניות המחוננים שנכללו, באמצעות שאלונים אחידים (אחידות בניסוח עבור כלל האיזורים, שאלות מובנות בקבוצות המיקוד, טפסי תצפית מסודרים ועוד). חלק מן האיזורים כללו בתהליך הערכה גם ניתוח עומק של מקרה study).(in depth case מחקרי המקרה כללו ראיונות עם מתאמי התכניות למחוננים, ניתוח מידע, קבוצות מיקוד של תלמידים, הורים, מורים ומנהלים אדמיניסטרטיבים, ותצפיות בכיתה. הנתונים: ברמה הראשונית, שני תהליכים חשובים נלקחו בחשבון במהלך ניתוח הנתונים: (א) תהליך ניתוח אשרור.(ratification) כל מתאם/מנהל תכניות טיפוח עבר על דוח ההערכה ולקח חלק בדיון לגבי מידת הדיוק שלו ומידת ההתאמה שלו למה שקורה בפועל במרכז הטיפוח; משתתפי קבוצות המיקוד אישרו את הנושאים המרכזיים שעלו במפגשי הקבוצה באמצעות כלים מתאימים; המראיינים עברו על דוחות הראיונות שלהם; לבסוף, כל מנהל תכנית למחוננים מילא שאלון דיווח עצמי על התכנית, המבוסס על סטנדרטים של ה NAGC.(National Association for Gifted Children) ברמה השניונית, כל ממצאי ההערכה נבדקו אחד ביחס לשני (טריאנגולציה) ונערכה מפת קידוד שכללה את הנושאים שהועלו בתהליך ההערכה. 7. שימוש במתודות מחקר משולבות. שימוש בשיטות הערכה משולבות (כמותנית ואיכותנית). נמצא על אותו מישור של קריטריון מרובה (שילוב קריטריונים) בשלב האיתור, והוא מאפשר הישענות על נקודות החוזק של שתי השיטות הנכללות בו. שיטת המחקר הכמותנית מאפשרת לבצע הערכה בצורה אמפירית והשוואתית (למשל, תלמידים שאינם מחוננים מול תלמידים מחוננים, ותלמידים מחוננים בשתי מסגרות לימודיות שונות). אולם היא חשופה להטיות הנובעות מאופי הדיווח העצמי וההעברה הקבוצתית. שיטת מחקר איכותנית, כמו למשל שימוש בראיון חצי- מובנה, מאפשרת איסוף נתונים בתחום ממוקד ולפי השערות מוקדמות, ובו זמנית מאפשרת ביטוי אישי למרואיין תחת הקטגוריות הרלוונטיות לנושא הנחקר. ראיון חצי-מובנה מאפשר לבחון את המידע בקונטקסט של שיוך הנחקר לקבוצה בעלת מאפיינים דומים. בבסיסו של ראיון העומק עומד הרצון להבין את החוויה של האדם. הראיון מספק נגישות להקשרים התרבותיים של התנהגותם של אנשים, ובכך הוא מספק לחוקרים דרך להבין את משמעות הנרטיב מתוך הקונטקסט התרבותי-ערכי של המרואיין (1991.(Seidman, בשולי הדברים ייאמר שמתודות 32

33 מחקר משולבות יכולות לתרום תרומה נוספת ולהוות דוגמא להתייחסות לאינדיקטורים "חכמים" בהערכת מחוננים. מחוננים הם אוכלוסיה מיוחדת גם באופן בו הם עונים על שאלוני מחקר. כך גם למדתי גם במחקרים שלי, כאשר ניכר כי הם בעלי מוטיבציה ולעתים יכולת, לנחש את המטרות של כלי הבדיקה והאבחון. מתודות מחקר משולבות יכולות אם כן, להתגבר על הטיות מסוג זה ויש לקחת בחשבון את יכולותיהם של הנבדקים הנחקרים כאשר מפתחים אינדיקטורים להערכתם (ראה למשל, Callahan, 2008.(Rudasill & אפקטיביים בחינוך מחוננים אינדיקטורים חמישי: פרק מבוא קיימת מערכת יחסים הדדית בין ההיבטים הרגשיים והחברתיים הנלווים למחוננות ובין הכשרים הקוגניטיביים. מצד אחד, דימוי עצמי גבוה, תחושת רווחה כללית, שביעות רצון ועוד, תורמים במידה רבה למיצוי הכשרים האינטלקטואלים ותומכים בהם. כך למשל, תת הישגיות, המתבטאת בפער בין הפוטנציאל הקוגניטיבי ובין היכולת בשטח, מוסברת לעתים קרובות על-ידי מאפיינים רגשיים או חברתיים. מצד שני, מיצוי הכשרים האינטלקטואליים חשובים לילד המתפתח גם מן הבחינה הרגשית. חשיבותם של הגורמים האפקטיביים בתהליך החינוכי של הילד המחונן, זוכה בעשור האחרון להתייחסות מחקרית גוברת והולכת. יחד עם זאת, למרות ההשקעה הגדולה במחקר שעוסק במאפיינים האינטלקטואלים של המחוננים ובדרכי הטיפוח המכוונת למיצויים של מאפיינים אלו, המחקר בתחום ההיבטים האפקטיביים הוא מועט באופן יחסי (למשל, Marsh, 1997.(Craven & עולה, כי מחוננות נתפסת לעתים קרובות כחרב פיפיות. מצד אחד, יכולת אינטלקטואלית כללית נחשבת כ"נכס" והיא מהווה גורם עמידות בחיים, אולם מצד שני, המחוננות נתפסת לעתים כ"עול" או "נטל", וטומנת בחובה קשיים פוטנציאלים שונים (1996.(Robinson, לעתים, הקשיים הנלווים למחוננות קשורים ברמת המחוננות, כאשר ישנן עדויות לכך שמחונני-על הם המועדים ביותר לבעיות הסתגלותיות, בעוד שמחקרים אחרים מצביעים בהקשר זה על מחוננים מתונים יותר ) Guldemond, Werf, 2007.(Bosker, Kuyper, & כך למשל, בשיחה שקיימתי עם פרופ' דן שכטמן, עולה חשיבותה של האינטלגנציה החברתית בהקשר של הסתגלות והצלחה. לאור הניסיון הרב שלו בעבודה עם מצטיינים בצה"ל, הוא מצא כי בין החיילים בעלי האינטליגנציה הגבוהה מאד ישנם לעתים בעיות חברתיות המקשות על עבודת צוות הנדרשת במערכת גדולה כמו המערכת הצבאית, ולכן הם מתאימים פחות לעבודות בעלות אופי מערכתי או קבוצתי, בהשוואה לבעלי האינטליגנציה הגבוהה אך המתונה יותר. מחוננות, על פי מגמה מחקרית זו, היא מכלול של היבטים ולא רק כישרון אינטלקטואלי. מכלול ההיבטים מהווה מערכת שבה כל הגורמים משפיעים אלה על אלה. בהתאם לכך, גורמים אפקטיביים הם בעלי חשיבות רבה לא רק לרווחתו של המחונן ולמדדים של תחושה של מימוש עצמי ואושר (1999 Neihart,,(Eysenck, ;1995 אלא גם בעלי חשיבות מכרעת במיצוי הכישורים 33

34 האינטלקטואלים שלו ) Chan, Vialle, Heaven, & Ciarrochi, 2007; Pajares & Schunk, 2001; 2008). מתוך הכרה בכך, טענו למשל (2008) Shi, Li, and Zhang ש"שיפור הדימוי העצמי של מתבגרים מחוננים הוא הנושא החשוב ביותר שחינוך מחוננים צריך לקדם...לעזור למחוננים לבסס דימוי עצמי חיובי, היא משימה חשובה לא פחות מקידום ההישגים הלימודיים שלהם" (עמ' 482). האינדיקטורים האפקטיביים מיועדים, אם כן, לבחון את רמת ההתייחסות של מערכת החינוך אל הגורמים האפקטיביים של המחוננים, ואת השפעתם על התלמידים מחוננים. תפקידם לחבר בין הממצאים המחקריים הקיימים לבין השפעתם על חינוך המחוננים. להלן, סקירה של ספרות המחקר המתייחסת להיבטים אפקטיביים של מחוננים, ובעקבותיה סקירה של האינדיקטורים הקיימים והמומלצים בתחום. כללית סקירה - מחוננים בקרב אפקטיבייםםםם אפקטיבי היבטים הספרות העוסקת בהסתגלותם הרגשית והחברתית של ילדים ומתבגרים מחוננים, חושפת ממצאים בלתי עקביים (1992 Goldstein,.(Luthar, Zigler, & קבוצה אחת של מחקרים הגיעה למסקנה כי מחוננים הם בעלי הסתגלות ממוצעת או טובה יותר מן הממוצע לעומת לא-מחוננים, ולפיכך נראה שאינטליגנציה גבוהה עוזרת למחוננים להתמודד עם משימות החיים (למשל, ;,1995 Freeman, Richards, Encel, & Shute, 2003; Nail & Evans, 1997; Galluci, 1988; Terman, 1925, 1998 ;1999.(Neihart, קבוצה שנייה של מחקרים, בעיקר מן השנים האחרונות, מגיעה למסקנה הפוכה על פיה דווקא המחוננים נתקלים ביותר בעיות בהתפתחותם הרגשית והחברתית ) ;1993 Webb, Hollingworth, 1942; Gross, 1993; Silverman,1993;Metha & McWhirter, 1997.(Robinson, Reis, Neihart, & Moon, 2002; Pfeiffer, להלן התייחסות נרחבת לשתי קבוצות המחקרים. הסתגלות רגשית וחברתית טובה. המחקר המקיף ביותר, מבחינת אורכו וגודלו שעסק בהסתגלות מחוננים הוא המחקר הידוע של חוקר המשכל לואי טרמן טרמן מצא שיש לקבוצת המחוננים יתרון או כמעט (1925 (Terman, מאוניברסיטת סטנפורד. בכל ממד הסתגלותי שנבדק - הישגים לימודיים, התפתחות מוסרית, בשלות רגשית והסתגלות חברתית. על פי ממצאיו, גילו המחוננים יציבות רגשית רבה יותר מעמיתיהם הלא-מחוננים, גם בהתבגרותם. נתגלו אצלם פחות מקרים של פתולוגיה נפשית עבריינות, והם הגיעו למעמד תעסוקתי וכלכלי גבוהים יותר, לעומת האוכלוסייה הכללית (1995 Sears,.(Holahan & מחקרים אחרים מדגישים את היתרון שיש לילדים מחוננים, בהשוואה לבני גילם, במיומנויות חברתיות, כגון: בשלות מוקדמת יותר בהתפתחות פסיכו-חברתית ודפוסי חברות, רמות גבוהות יותר של התמדה ומחויבות, השקפות חיוביות יותר לגבי העצמי ופחות בעיות 15 בסקירת ההיבטים האפקטיביים לא אתייחס לנושא החשוב של מוטיבציה, שכן נערכה סקירה מקיפה בנושא זה עבור האגף למחוננים, על-ידי ד"ר ליהוא זיסברג, ונושא זה נמצא ממילא בתהליך פיתוח על-ידי האגף. 34

35 התנהגות 2006) Brown,.(Terman,1925; Terman & DeVoss, 1924; Bracken & מחקר שנערך בישראל מלמד אף הוא על כך שמחוננים באופן כללי, הם בעלי דימוי עצמי חיובי יותר ובעלי מוקדי שליטה ובקרה פנימיים, בהשוואה לתלמידים שאינם מחוננים (1976 Milgram,.(Milgram & באופן דומה, מחקרם של (1993) Sayler and Brookshire הראה כי תלמידים מצטיינים, בכיתות מחוננים ובכיתות רגילות, הם בעלי תפיסות חיוביות יותר באשר ליחסיהם החברתיים והתפתחותם הרגשית והם מעורבים בפחות בעיות התנהגות בבית הספר, לעומת ילדים בעלי הישגים ממוצעים. ממצא דומה עלה גם במחקרם של (2006) Jin and Moon שהראו כי תלמידים בבית ספר מיוחד שבעי רצון יותר מחיי בית הספר, לעומת תלמידים מחוננים בבית ספר רגיל, אם כי לא נמצא הבדל בין הקבוצות ברווחה כללית. כך גם לפי המחקר של (1987), Benbow שמראה כי תלמידים מחוננים, ובפרט אלו המצויים בתכנית של טיפוח מואץ, הם בעלי הסתגלות גבוהה יותר לעומת ילדים רגילים, וכך גם במחקרים נוספים שמדווחים כי תלמידים מחוננים מגלים בממוצע פחות בעיות התנהגות, מרגישים נוח יותר בבית הספר והם בעלי הנעת הישג גבוהה יותר, לעומת תלמידים לא-מחוננים (ראה למשל.(Csikszentmihalyi, 1991; Bloom, 1985; Plucker & McIntire, 1996; Renzulli, 1999 הסתגלות של מחוננים המאופיינת בקשיים ייחודיים. מחקרים אחרים מגלים, בעיקר בשנים האחרונות, קשיים רגשיים אצל מתבגרים מחוננים. נסקור להלן את המאפיינים המרכזיים: התפתחות א-סינכרונית. התפתחות א-סינכרונית באה לידי ביטוי בכך שהיכולת המנטלית מתפתחת מהר מאד בעוד שיכולות פיזיות ורגשיות מתפתחות בקצב ממוצע. להתפתחות כזו ישנה השפעה ברמה התוך-אישית (פערים שנוצרים כתוצאה מכך שיכולות מסוימות מתפתחות מהר יותר מיכולות אחרות) וברמה הבין-אישית (כאשר בתחומים מסוימים הילד מתאים לבני גילו, ובתחומים אחרים משיג אותם) (2002.(Silverman, רמה קיצונית במיוחד של אינטליגנציה גבוהה, עלולה להחריף את ההתפתחות הא-סינכרונית ולגרום לבעיות הסתגלותיות משמעותיות (1990 Benbow,.(Dauber & דימוי עצמי. אין אחידות במסקנות באשר לדימוי העצמי של מחוננים. מחד, ישנם מחקרים המצביעים על דימוי עצמי חיובי, בעיקר בתחום הלימודי (למשל, ;2003 Siegel, McCoach & Renzulli, 1993,(Ross & Parker, 1980; Hoge & ולעומתם מחקרים המראים כי הדימוי העצמי של מחוננים נמוך יותר, לעומת עמיתיהם הלא-מחוננים. מחקרים שונים מחפשים את ההסבר לכך בגורמים שונים כגון מגדר, גיל ומסגרת הטיפוח ) 1987; Jay, Lewis & Knight, 2000; Loeb &.(Zeidner & Schleyer, 1999a נרחיב להלן בכל אחד מהם. מגדר. סוגיית ההבדלים בין המינים במחוננות היא סוגיה מרכזית במחקר ובהערכה של מחוננים (2008 Kettler,.(Jolly & הגישה המחקרית הרווחת היא כי יש להתייחס לבנים ובנות מחוננים באופן דיפרנציאלי וכי שתי קבוצות המגדר שונות זו מזו, במידה רבה במאפיינים האפקטיביים (למשל, 1984 Colangelo,.(Preckel, Goetz, Pekrun, & Kleine, 2008; Kelly & (1984) Kelly and Colangelo מצאו למשל כי הדימוי העצמי של בנים מחוננים גבוה משל לא- מחוננים, בניגוד לממצאים שהעלתה ההשוואה בין בנות מחוננות ולא מחוננות. 35

36 גיל. מרבית המחקר בתחום המחוננות עוסק בתלמידים צעירים, אך ישנה הסכמה נרחבת כי גיל ההתבגרות שונה באופיו מהגיל הצעיר. ) 2008; Zhang, Dixon & Moon, 2006; Shi, Li, & Rost, 2006, Schilling ).כך, Sparfeldt, & למשל, נמצא שבבית הספר היסודי, המחוננים נהנים מהערכתם הגבוהה יותר של ההורים והמורים, ויחד עם זאת אין פגיעה בפופולאריות שלהם מצד קבוצת השווים. זאת בהשוואה לפופולאריות גבוהה במיוחד של בנים מחוננים, לעומת בנים לא- מחוננים, עד כיתה ח' (1990 Nichols,.(Luftig & לעומת זאת, נמצא כי דווקא בגיל ההתבגרות המחוננים סובלים מדימוי עצמי נמוך בהיבטים שונים, כמו בהיבט הגופני, בעוד שמתבגרים לא- מחוננים נהנים מדימוי עצמי גבוה יותר (1976 Milgram,.(Milgram & מסגרות הטיפוח. נמצאו הבדלים בהיבטים האפקטיביים בין מחוננים במסגרות טיפוח שונות (ראה למשל,.(Preckel, Zeidner, Goetz, & Schleyer, 2008; Zeidner & Schleyer, 1999b ההבדלים הם לא רק תוצאה של הבדלים אפשריים ביכולת הקוגניטיבית, אלא גם תוצאה של האופי השונה של מסגרות הטיפוח. כך, למשל, נמצא שמחוננים במסגרת יום העשרה שבועי הם בעלי דימוי עצמי גבוה יותר ממחונני כיתה (1999b Zeidner & Schleyer, 1988;,Chan, ראה.(Abroms, 1985; גם: Parker, 1984 Marsh & תיוג שלילי. ותלמידים. מסגרת טיפוח לחלק ממאפייני מתייגת את המחונן בעיני החברה המיידית שלו התיוג יש משמעויות חיוביות ולחלק - שליליות - הורים, (זיו, מורים ;1998.(Feldman, 2000 טיפוח שבא לענות על צרכיו הלימודיים של המחונן, מעצים את תיוגו כמחונן ובכך עלול להקשות הסתגלותו לחברה על לדוגמא, (ראה שלייר, Swiatek & Dorr, 1998 ;1996.(Cross,Coleman, & Stewart, 1993; Cross, Coleman, & Terhaar-Yonkers, 1991 תחושת שוני מן הסביבה וקושי בהגדרת קבוצת שווים. מחוננים, שהם בעלי יכולת אינטלקטואלית ולימודית יוצאת דופן, הם באופן אינהנרטי, על-פי הגדרתם ממש, שונים מחבריהם לפחות בממדים מסוימים (2006 Colangelo, (Assouline & והם גם נוטים לתפוס את עצמם ככאלה כמו גם בני גילם הלא מחוננים), מה שיוצר לעתים קרובות קשיי הסתגלות עבור התלמידים המחוננים ) & Janos,.(Fung, Robinson, 1985; Furman & Gavin, 1989 ציפיות הוריות גבוהות. מחקרים מראים כי באחוז ניכר ממשפחותיהם של ילדים מחוננים ישנם קשיים משפחתיים ייחודיים ) הוא Robinson, 1990; Hackney, 1981; Perrone, 1986; Keirouz, Colangelo, 1996.(1990; Colangelo & Fleuridas, 1986; Peterson & הקושי המרכזי מביניהם ציפיות גבוהות, לעתים מוגזמות, של ההורים בפרט ושל המשפחה בכלל,Webb, 1993).(Meckstroth, 1991 הורים מסוגלים, למשל, לראות בילד סיכוי לממש את מה שהם לא מימשו בעצמם (1981,(Miller, הם מגלים דאגה מיוחדת לקריירה עתידית (2006 Moon,,(Yoo & יש להם נטייה לייחס לילדיהם כוחות לימודיים מוגזמים (1985,(Coleman, ולעתים אין התאמה בין הצפיות 36

37 ליכולות הריאליות של הילדים (2001 Stocking,.(Plucker & כתוצאה מכך ילדים מחוננים נמצאים במידה מסוימת בסיכון של תפקוד משפחתי בריא (1986 Hosie,.(Mathews, West, & מתבגרים מחוננים. מחקרים רבים מראים כי שלב ההתבגרות יכול ליצור בעיות הסתגלות ייחודיות. באותה תקופה, מתגברת תחושת "השוני" שלהם משאר בני גילם. הם עשויים לחוש כי יכולתם האינטלקטואלית הגבוהה מקשה עליהם להתאים עצמם לנורמות של מתבגרים בעלי יכולת אינטלקטואלית ממוצעת, יש להם פחות חברים, הם חשים פחות בטחון בכשירותם החברתית ובמיניות שלהם, ופחות כשירים רגשית לעומת עמיתיהם הלא-מחוננים (שני-צינוביץ', ; 2002 al., 1985,(Janos et גובר הפער ביכולות ובתחומי העניין בינם לבין בני גילם, מתפתחות בין שתי הקבוצות אינטראקציות שליליות, כמו דחייה של המחוננים או בידודם, התורמות לפגיעה בדימוי העצמי שלהם (1989 Csikszentmihalyi,,(Whalen & והמתבגרים המחוננים נוטים לעתים קרובות Shani-Zinovich & Zeidner, under לגבש את זהותם מוקדם מתלמידים לא-מחוננים ).(preparation (2000) מחוננות, רווחה נפשית ושביעות רצון מהחיים. Winner ציין ש"ילדים מחוננים רבים הופכים להיות מומחים מאושרים ומסתגלים בתחום העיסוק שלהם" (עמ' 165). אולם אנו יודעים כיום שאנשים מחוננים ומוכשרים רבים אינם מאושרים, בלי קשר להצלחתם או אי הצלחתם המקצועית (1999.(Csikszentmihalyi, התמקדות בתחומי החוזק של המחוננים, אינה בהכרח שוללת את הופעתן של השלכות שליליות. אם בכלל, הצלחה טומנת בחובה לעתים סט שלם של בעיות וקשיים. להיות מחונן משמעו להיות יוצא דופן, להיות שונה, עם כל המשמעויות החיוביות והשליליות הנלוות לכך. אפילו האנשים המוכשרים ביותר עומדים בפני קשיים אישיים ומקצועיים משמעותיים, כתוצאה מהכישרון המיוחד שלהם (2001.(Pfeiffer, Shaunessy, Suldo, Hardesty, (2006) and Shatter מצאו ששביעות הרצון הכללית מהחיים וההסתגלות הפסיכו-חברתית של תלמידים מחוננים הייתה דומה לזו של עמיתיהם הלא-מחוננים, אולם שביעות הרצון החברתית הייתה נמוכה יותר בקרב מחוננים (ראה גם: Ciarrochi, 2007 Lubinski and.(vialle, Heaven, (2002) הציעו שמקורן של בעיות אלו הוא התפיסה הרווחת ש"נראה שהמחוננים Benbow מסתדרים" (עמ' 147). תלמידים מחוננים אינם מודעים לעתים קרובות למקור של חוסר שביעות הרצון שלהם. סקירת ספרות שערכו (2003), Levy and Plucker מספקת ניתוח מעניין של היבטים שליליים למדי של הכישרוניות. המטרה המרכזית שלהם לא הייתה לטעון שמחוננות היא קשה מנשוא, אלא לטעון שכל דיון בהתפתחות של כישרון או מחוננות צריך לכלול גם התייחסות לאסטרטגיות שיסייעו להתמודד עם ההשלכות השליליות של מצוינות. של מחוננים האפקטיביים ההיבטים להערכת מנחים קווים במערכת החינוך בישראל אין כיום בחינה שיטתית של היבטים אפקטיביים של חינוך למחוננים במהלך תקופת בית הספר, ולא פחות חשוב מכך - בשנים שאחרי ביה"ס, בגיל הבגרות. לא נערכות 37

38 כמעט השוואות על בסיס של שביעות הרצון הכללית בין מסגרות טיפוח השונות, ולא נבחנת התרומה של מסגרות הטיפוח לסיפוק הצרכים החברתיים והרגשיים של התלמידים. כמו כן, אין כמעט, במדינת ישראל, אנשי מקצוע מן התחום הפסיכולוגי, החינוכי או הייעוצי שמכירים לעומק את בעיותיהם ואתגריהם האפקטיביים הייחודיים של ילדים מחוננים במערכת החינוך. ההסתגלות הרגשית והחברתית של תלמידים מחוננים היא נקודה שחייבת להילקח בחשבון בתהליכי הטיפוח. התייחסות אינדיבידואלית ומערכתית לחיזוק הבשלות הרגשית של הילדים המחוננים עשויה להיות בעלת השפעה מכרעת על התפתחותם הקוגניטיבית והרגשית כאחד. תופעות כמו התפתחות א-סינכרונית בעיות בדימוי עצמי וקושי להתמודד עם ציפיות גבוהות מדי עלולות להקשות על היכולת של מסגרות הטיפוח לתרום, אלא אם הן תדענה לאתר את אותן תופעות ולטפל בהן. באופן דומה, על-פי דיווחים של מנהלי מרכזי מחוננים, ניכרת נשירה משמעותית מתכניות ההעשרה בקרב מתבגרים מחוננים, לרוב סביב כתות ז', ח'. המתבגר המחונן מגלה נטייה ברורה להתקבל על ידי קבוצת השווים, על חשבון הצורך שלו בהעשרה אינטלקטואלית, הוא אינו רוצה להיות מתויג כמחונן, כשונה, ואינו רוצה להתנתק מסביבתו הטבעית. זאת בנוסף לסיבות כמו עומס הלימודים בכיתות הגבוהות וחוסר תמיכה לעתים, ביום העשרה, מצד המורים בבית הספר הרגיל. לאינדיקטורים בתחום האפקטיבי יש גם חשיבות סטטיסטית כללית, הקשורה בהערכת תכניות הטיפוח וגם חשיבות מבחינת הסיוע המיידי שמורה יכול לתכנן במידה ועולים קשיים פרטניים או כיתתיים בולטים. מכאן, שמדדים אפקטיבים יכולים לשמש את המערכת במובן הרחב - כחלק מההערכה רוחבית או אורכית של מערכת החינוך את תלמידיה, אולם יכולים להיות ככלי בידי המורה לעזרה כיתתית או פרטנית. יש, לכן, צורך באינדיקטורים שיידעו לאתר את ההיבטים הרגשיים הייחודיים של מחוננים ובעיקר כפי שהם מתעוררים במסגרת הטיפוח וכפי שמסגרות הטיפוח מעוררות במחוננים. ככלל, התפקיד של האינדיקטורים האפקטיביים הוא לבחון את מסגרות הטיפוח לא רק על פי הצלחתם האינטלקטואלית וההישגית, אלא גם על פי התחושות החיוביות של התלמידים ברמה החברתית והרגשית. להלן קווים מנחים לאינדיקטורים קיימים וחדשים. א - הערכה באמצעות שאלונים יש להשתמש בכלים קיימים או לפתח כלים חדשים כדי לבחון, בצורה שיטתית ותקופתית, היבטים מרכזיים של ההסתגלות הרגשית. להלן שלוש דוגמאות למדדים המתמקדים בדימוי עצמי והסתגלות. 1. דימוי עצמי. ניתן להשתמש ב (TSCS). Tennessee Self Concept Scale סולם טנסי לדימוי עצמי רב מימדי. השאלון כולל 82 שאלות בהן על הנבדק לדרג עצמו על סולם של 1 (לא מסכים כלל) ועד 5 (מסכים ביותר). השאלון עוסק בשישה מימדים של דימוי עצמי - לימודי, חברתי, גופני, מוסרי, אישי ומשפחתי. כמו כן, ניתן להפיק מן השאלון ארבעה סולמות תוקף, ושני סולמות מסכמים - דימוי עצמי כללי ומדד קונפליקט. לבסוף, ניתן לקבל שלושה סולמות נוספים - זהות, שביעות רצון והתנהגות. (דוגמאות לפריטים מתוך שאלון TSCS ניתן לראות במסגרת שלהלן). סולם טנסי לדימוי עצמי כולל שני נוסחים - לילדים 38

39 א( ולמבוגרים (מגיל 13 ומעלה). עיבוד עברי נעשה על-ידי פרנקל (ללא שנה). נתוני המהימנות לסולמות השונים ולציון הכללי נעו, כפי שדווח במדגם הסטנדרטיזציה שכלל 1,944 נבדקים, בין.73 = α ל -.95 = α.(fitts & Warren, 1996) סולם טנסי לדימוי עצמי משמש במחקרים שונים העוסקים בין השאר גם בנבדקים מחוננים (לדוגמא: Everhart, Garzarelli, & Lester, 1993; Caplan, Henderson, Henderson, & Fleming, 2002; Luscombe &.(Riley, 2002 ממד הדימוי העצמי לימודי חברתי גופני אישי מוסרי משפחתי לדוגמא. פריטים - (TSCS) Tennessee Self-Concept Scale פריטים לדוגמא "אני לא חכם כמו שאר הילדים בכיתתי" "אני יודע את התשובות לשאלות שהמורה שואל/ת" "קשה להתחבר איתי" "איני מרגיש נוח בחברת אנשים אחרים" "המראה שלי מוצא חן בעיני כפי שהוא" "אני חלש בספורט ומשחקים" "אני בעל שליטה עצמית" "אני אדם שמח" "אני מקפיד על מוסר בחיי היומיום" "עליי להיות מנומס יותר כלפי אחרים" "אינני מתנהג כפי שמשפחתי חושבת שאני צריך" "אני מרוצה מהיחסים המשפחתיים שלי" 2. הסתגלות למסגרת הלימודים הרגילה ולמסגרת המחוננים. יש לבנות שאלון שמטרתו ללמוד מהתלמידים על יעילותה של תכנית הלימוד, באיזו מידה היא עונה על צרכיהם הלימודיים, הרגשיים והחברתיים ומהם הקשיים העולים בהשתתפות בתכנית כזו. לתהליך בניית שאלון עבור הסתגלות תלמידים מחוננים, ההסתגלות בשאלון ניתן לראות דוגמא.SAPI-32 שאלון (Chan, 2003) (The Student Adjustment Problems Inventory) SAPI-32 שפותח בהונג קונג במיוחד כדי ללמוד על קשיי הסתגלות של מחוננים. ותהליך הפיתוח שלו התבסס על שיתוף של תלמידים, הורים ומורים עפ"י השלבים הבאים: ( חיפוש ראשוני. שמונה מורים מנוסים מאד בחינוך מחוננים יצרו רשימה של בעיות הסתגלותיות נפוצות של מחוננים. כל מורה התבקש לתאר בעיות. נאספו רק הבעיות שנמצאו חופפות. במהלך דיון נוסף עם המורים, נערכה רשימה של הועברו למדגם של תלמידים מחוננים, 60 בעיות נפוצות. (ב) פיילוט. 60 הבעיות ברשימה כאשר התלמידים התבקשו לציין את השכיחות של בעיות אלו עבורם. (ג) עיבוד נוסף. לאחר ניתוח תשובות התלמידים במדגם, ולאחר סדרת שיחות עם התלמידים והוריהם, עודכנה רשימת הבעיות. השאלון כולל 32 פריטים המשקפים שמונה תחומים של בעיות עבור המחוננים, כפי שתוארו על-ידי המורים, התלמידים וההורים. שמונת התחומים כוללים בעיות הקשורות בעבודה בביה"ס, יחסים בינאישיים, ציפיות הורים, 39

40 עמדות והתנהגויות פרפקציוניסטיות, תיוג, ותחושות חזקות. כל תחום מיוצג על-ידי ארבעה פריטים, והנבדק צריך לדרג את המידה בה כל פריט מתאר אותו, על סולם של 1-5. קיימת כיום גרסה מאוחרת יותר של השאלון, והוא כולל 18 פריטים המתקבצים לששה תחומים: קשיי ביחסים בינאישיים או ביכולת, מערכת לימודים לא מאתגרת, מעורבות חזקה, תחושת שוני, ציפיות הורים, ופרפקציוניזם. (פריטים לדוגמא, ראה במסגרת). לדוגמא פריטים - (SAPI-18) The Student Adjustment Problems Inventory פריטים לדוגמא ממד הסתגלותי " היכולת שלי באה לידי ביטוי בהישגיי בבית הספר " חששות הקשורים ביכולת/יחסים בינאישיים חוסר אתגר בבית הספר " הלימודים בביה"ס חזרתיים ולא מאתגרים " מעורבות אינטנסיבית חששות הקשורים בשוני מהאחרים " אני מתעניין ומעורב במידה רבה במה שקורה סביבי " " התווית שלי כמחונן מונעת ממני להסתדר עם אחרים " " הורי מצפים ממני להישגים גבוהים יותר מאחיי " ציפיות הורים פרפקציוניזם " אני דורש מעצמי מאמץ מקסימלי יותר מאשר תוצאה מושלמת " 3. הבחנה בין מחוננים משיגים ותת-משיגים. ניתן להשתמש, לצורך ההבחנה בין אותן שתי קבוצות, בשאלון להערכת עמדות כלפי בית הספר ) Attitude SAAS-R: The School 43 פריטים המתקבצים לחמישה שכולל McCoach, 2000 (Assessment Survey-R, גורמים: תפיסה עצמית לימודית, עמדות כלפי בית הספר, עמדות כלפי המורה והכתה, הנבדק צריך לסמן את מידת הסכמתו עם הפריטים מוטיבציה וויסות עצמי, והערכת מטרות. 7 דרגות. לפי דיווח מחברי השאלון, כל מקדמי המופיעים בשאלון על סולם ליקרט בן המהימנות של הגורמים המוערכים בשאלון הם מעל 88. (פריטים לדוגמא, ראה במסגרת). לדוגמא פריטים - (SAAS-R) The School Attitude Assessment Survey פריטים לדוגמא הגורם הנמדד "אני מבין מושגים מורכבים בבית הספר" תפיסה עצמית לימודית "בית הספר מוציא ממני את הטוב ביותר" עמדות כלפי בית הספר "המורים שלי הופכים את הלמידה למעניינת" עמדות כלפי מורים "יש לי משמעת עצמית לגבי הכנת שיעורי הבית" מוטיבציה "חשוב לי להצליח בבית הספר" הערכת מטרות 40

41 4. לבסוף, מומלץ לכלול משתנים של אוירה כיתתית ויחסים חברתיים בכתה. יש לפתח פריטים שיוכלו לאמוד את האקלים הכיתתי, על כל היבטיו - האינטלקטואלים, החברתיים והרגשיים. מסגרות למחוננים מאופיינות לעתים קרובות באוירה תחרותית, בלחץ להישגים, ביחסים חברתיים לא מספקים עם חברים לכיתה או עם חברים מחוץ לכתה. הערכה של המרכיבים הללו בחווית התלמיד המחונן תסייע בידי המורה בתכנון התערבות מתאימה. ב - הערכה מקצועית הקמת מערך של לצורך זה, אנשי מקצוע להערכה והתערבות בקשיים אפקטיביים של מחוננים. תכנית הכשרה שתתמחה בצרכיהם הייחודיים של התלמידים המחוננים, השירות הפסיכולוגי-ייעוצי בישראל 16 עם מחוננים. מטרות התוכנית הם: (שפ"י). התוכנית תיועד למורים, יש לתכנן, למשל במסגרת יועצים ופסיכולוגים העובדים 1. הכשרת מורים, יועצים ופסיכולוגים. זיהוי קשיים הניכרים אצל הפרט המחונן, ומתן סיוע חשובים במיוחד להליך הזיהוי במתן המורים במידת האפשר או הפנייה לגורם טיפולי מוסמך. מענה ראשוני לקשיים אפקטיביים. מחקרם של (2007) Vialle, Heaven, and Ciarrochi הראה כי ישנו פער בין דיווח המורים לגבי תחושות המחוננים. מורים מניחים כי למחוננים אין בעיות רגשיות מיוחדות, בעוד שהתלמידים המחוננים באותו המחקר דיווחו על תחושות של עצב וחוסר שביעות רצון מהתמיכה החברתית שלהם, לעומת התלמידים הלא-מחוננים. מחקרים אחרים מראים כי לעתים קרובות יש למורים עמדות שליליות ובלתי-מודעות כלפי התלמידים המחוננים, המחוננות וכי ישנה חשיבות רבה למודעות של המורים למורכבות.(Geake & Gross, 2008) הנושא של הקשים יכולים להיות חברתיים או רגשיים וניכרים בתוך הכתה עצמה, מתוקף אקלים תחרותי בכיתה למשל, או יכולים לבוא לידי ביטוי בתת- הישגיות. המורים או אנשי המקצוע שיוכשרו לכך יוכלו להעביר לילדי בתי הספר שיעורים וסדנאות, שישמשו הן כאינדיקטורים של ההיבטים האפקטיביים, כפי שהם יגלו במהלכם, והן כאמצעים לתת מענה, ברמת הקבוצתית, לשיפור הבשלות הרגשית וחיזוק הצד האפקטיבי. הם בעלי ערך מרכזי בהתפתחותו האפקטיבית של הילד ההורים 2. מענה מקצועי להורים. המחונן,(Fiese, 2001; Colangelo & Fleuridas, 1986) ומודלים רבים של מחוננות עוסקים בחשיבותם בתהליך ההתפתחותי (2000 Freeman,.(Gagne, ;1991 דיווחי ההורים הם גם אינדיקטורים טבעיים ומיידים של ההיבטים האפקטיביים של ילדיהם, אבל רבים מהם אינם מודעים למכלול המשמעויות של המחוננות של ילדיהם, ולעתים קרובות אינם בטוחים האם הקשיים שהם נתקלים בהם הם תוצאה של המחוננות או תוצאה של תהליך התפתחותי נורמטיבי. מצב כזה מעורר חששות של הורים מפני המחוננות. התחושה היא שהם אינם שולטים ואינם יודעים מה עובר על הילד. מסגרת שתתן מענה מסודר להורים תאפשר להם 16 אין הכוונה כאן למסגרת הכשרה למורים למחוננים, כפי שמתקיימת במספר מוסדות השכלה בארץ בשנים האחרונות אלא להשתלמויות מכשירות לאנשי מקצוע, המכוונות להכרת הגורמים האפקטיבים המאפיינים מחוננים ודרכי הטיפול בהם. 41

42 להבין טוב יותר את ילדיהם המחוננים, כאמצעי להערכת התלמידים. ותאפשר למערכת החינוך להיעזר בדיווחי ההורים סיכום "אפשר להשוות את המחוננים למי שזוכים בתחילת החיים במכונית מרוץ כמעט בחינם. המכונית המהירה, מתנה שמעטים זוכים בה, עלולה להיהפך מפוטנציאל של חופש לפוטנציאל של הגבלת החופש. במקום ליהנות מהנוף הם דוהרים את החיים על כביש מהיר. הם לא סובלים מרמזורים, מתנאי כביש גרועים ומעיקולים שמאטים את התנועה, אבל הם גם לא נהנים מהיתרונות של הנסיעה האיטית ושל עצירות רבות באמצע הדרך. הם מרגישים שהם עושים כברת דרך ארוכה, יותר ממי שנוסעים על כבישים מקומיים, אבל בתוך כך יתכן שהם חווים פחות את יופייה ועושרה של הדרך. אפשר לקנא במכונית מרוץ משוכללת ונוצצת, אבל החוויה של הנסיעה האיטית היא חלק מההוויה האנושית, חלק חווייתי חשוב, ובונה ובעל משמעות בתפיסת העצמי". במילים אלו סיכמתי את עבודת הדוקטורט שלי בנושא - "פרופיל אישיותי-רגשי וסטטוס גיבוש 'זהות האני' בקרב מתבגרים מחוננים". לא בדקתי במחקר שלי את חוויית הנסיעה האיטית, אבל גיליתי סימנים מובהקים לכך שיש להביא בחשבון את החוויה הזו - הרגשית והחברתית, הן במחקרי המשך והן במדיניות החינוכית. פיתוח אינדיקטורים לשם הערכה מסודרת, מהימנה ותקפה של הצרכים הרגשיים והחברתיים של התלמידים המחוננים, תאפשר מתן יעוץ וסיוע מניעתיים וקונקרטיים, והיא בעלת השפעה הן ברמת הפרט והן ברמה הקבוצתית הרחבה. ברמת הפרט, ניתן יהיה לעזור לכל תלמיד לזהות את תחומי החוזק והחולשה שלו, בהיבט הרגשי, למשל ביכולות הויסות הרגשי ובמודעות הרגשית ולפתח אותם בהתאם. כמו כן, ניתן יהיה לזהות את הקשיים האפקטיביים שעשויים לעכב את מימוש הפוטנציאל אצל כל תלמיד. ברמה הקבוצתית, ניתן יהיה לעזור לקבוצת המחוננים אל מול תחושות כמו השוני מבני גילם על-ידי הזדמנויות לשילוב, לתת תשומת לב לאקלים הכיתתי הייחודי, להעלות את המודעות בקרב קבוצת בני הגיל ועוד. מסד נתונים ארצי הקמת ישי: שישי פרק מבוא נראה שטיפוח מחוננים יעיל אינו יכול להצדיק את קיומו לאורך זמן בלי מסד נתונים ארצי הכולל הערכה תקופתית, נשנית ושיטתית, על התלמידים המחוננים במערכת החינוך. מסד נתונים כוללני של קבוצת ייחוס מסוימת, בדומה למסד הנתונים המוצע להלן, מקובל היום בתחומים שונים, ומקומות 17 שונים בעולם והוא מפרה את תחום המחקר המתייחס לאותה קבוצת ייחוס, ובמקביל מספק תרומה יישומית מיידית מתוקף המידע שהוא מעלה. 17 למשל, ממשלת בריטניה יזמה, בשנת 2006, הקמה של מאגר נתונים לאומי שמטרתו לעזור למורים לזהות ולחזק תלמידים בעלי פוטנציאל גבוה במיוחד ואשר סבלו בעבר, או סובלים בהווה, מחסרונות חברתיים שמעכבים את 42

43 הקיים בישראל המצב בסעיף העוסק ב"סדר היום המחקרי", ממליץ דו"ח נבו 18 (2004) "להקים מסד נתונים מתפתח עבור כל תכנית משמעותית של חינוך למחוננים". המסד יאפשר "לבצע מעקב ארוך טווח אחרי פעולותיהם והישגיהם של בוגרי התכניות למחוננים", כמו 'לאחור', בתחומי חיים שונים ועליו לכלול, כמשתמע מהדו"ח, נתונים שיאפשרו בדיקה "נתוני הרקע ומהלכי החיים של מבוגרים ישראלים אשר הגיעו להישגים מיוחדים (כגון חתני פרס ישראל)". בהמשך לכך, מסביר דו"ח נבו את הרציונל של מסד הנתונים: "אין ספק שמחקר והערכה בתחום של חינוך המחוננים ישפכו אור בהיר יותר על שפע השאלות הקיימות היום ויאפשרו קבלת החלטות המבוססות על נתונים ועל מידע לצד תפיסות ערכיות. אפשר בהחלט לעודד את המחקר בתחום המחוננות על ידי שיתוף פעולה בין משרד החינוך לאוניברסיטאות. משרד החינוך יכול להעמיד מצידו לרשות המחקר בסיסי וחוקרי האוניברסיטאות יתרמו את הידע התוכני והמתודולוגי". ועדת היגוי, ההמלצה להקמת מאגר שקמה בעקבות דו"ח נבו ובראשותה של פרופ' הנתונים. לא נעשה יחד עם זאת, זמירה מברך עד כה נתונים וסיוע תקציבי, 19 מחזקת את (2006). צעד משמעותי למימוש אותן המלצות של שתי הוועדות. לפי התחשיב של ועדת ההיגוי (ועדת מבורך), העלות המשוערת של הקמת מסד נתונים היא 1,200,000 שקל. לצורך זה, הוגשה בקשה לתקצוב ל"יוזמה למחקר יישומי בחינוך " מטעם קרן" יד הנדיב", אולם טרם הוגשה תכנית מסודרת לאיסוף הנתונים. מטרות מאגר נתונים ארצי, הכולל נתונים אישיים וקבוצתיים על מחוננים מרגע איתורם בכתה ב' או ג', ועד בכלל, מיועד לשמש את המערכת החינוכית בבואה להעריך את יעילותן של שיטות האיתור ושל תכניות הטיפוח ובו זמנית לספק כיוונים חדשים ונדרשים של עשייה מוגברת בתחום. הוא יכול לספק מידע בעל ערך רב, הן ברמת הקבוצה, דהיינו הבנת תופעת המחוננות ויעדי המערכת המטפלת באוכלוסיית המחוננים, והן ברמה האישית מתן סיוע הולם לתלמידים שאינם מצליחים, למרות הפוטנציאל, להגיע להישגים גבוהים. בכלל זה, מומלץ לאסוף במאגר נתונים לא רק עבור תלמידים מחוננים שאותרו בתהליך האיתור הפורמלי, אלא נתונים עבור 15% התלמידים העליונים אשר זוהו על-ידי המורים בתהליך הזיהוי הראשוני (טרם מבחני האיתור). כך, ניתן יהיה לבחון באופן השוואתי את מידת הצלחתם של מחוננים לעומת זו של תלמידים בולטים שלא נכללו באחוזים העליונים ביותר של תהליך האיתור. 18 התפתחותם. המאגר אמור לכלול את כל התלמידים המחוננים והמצטיינים והוא יספק נתונים שמטרתם לעודד את בתי הספר להתייחס גם אל תלמידים מוכשרים במיוחד שלא אותרו עד כה כמחוננים בגלל הרקע החברתי שלהם. 01ADAFFE8FCF/41168/doch_kidum_mechonanim.doc

44 ארבע מטרות עיקריות למאגר נתונים ארצי: 1. יעילותן של תכניות הטיפוח. מטרתו המרכזית של מאגר הנתונים הוא לבחון האם הישגיהם של המחוננים הם אכן גבוהים יותר, לעומת ציוניהם של תלמידים שלא אותרו כמחוננים. המאגר יאפשר להשוות, ראשית, בין הנתונים של מחוננים, בינם לבין עצמם, בתכניות טיפוח שונות, ושנית, בין הנתונים של מחוננים שלמדו במסגרות טיפוח לבין כאלו שבחרו להמשיך במסגרת הכתה הרגילה. המסקנות שיתקבלו יוכלו להאיר את יעילותן של תכניות הטיפוח השונות ולסייע בהידוק הקשר עם תהליך האיתור, תוך שיפור הכלים הקיימים. 2. גישה אינדיבידואלית. התייחסות אינדיבידואלית למחוננים תת-משיגים, מחוננים שאינם מראים הישגים לאורך השנים למרות מחוננותם. המאגר יאפשר להשוות את הנתונים האינדיבידואליים לנתונים הקבוצתיים של המחוננים באותה מסגרת טיפוח וכך, למשל, לסייע במתן עזרה ספציפית לתלמידים התת-משיגים. 3. מימוש הפוטנציאל. מימוש הפוטנציאל כרוך במידה רבה בגורמים נלווים כגון מוטיבציה, היבטים רגשיים, היבטים חברתיים, הורים וכדומה. מסד הנתונים יוכל לאפשר לאמוד את הקשרים בין גורמים אלו ובין הצלחה לממש פוטנציאל, כמו גם לכוון את המערכת החינוכית לחיזוק אותם היבטים הנתפסים כחלשים אצל המחוננים. 4. מחוננים בוגרים. נתונים אישיים וקבוצתיים של מחוננים בוגרים יכולים לתרום להבנה טובה יותר של כלי האיתור, כלי הטיפוח והכלים למימוש הפוטנציאל (ראה בסעיף שלהלן). בוגרים) (מחוננים לאחור מעקב למעקב אחר מחוננים בוגרים ישנה חשיבות רבה בהקשר של הערכת תכניות הטיפוח. הוא מסוגל להוות אינדיקטור עבור מקבלי ההחלטות לגבי היבטים מסוימים שצריכים להילקח בחשבון בתכניות הטיפוח. מעקב לאחור מקובל במסגרות קטנות יותר למחוננים, ונעשה למשל בחוגי ההעשרה של אריקה לנדאו ובתיכון למדעים ואמנויות בירושלים, אולם טרם נעשה באופן מסודר עבור כלל המחוננים במערכת החינוך. במחקרה של גוטפריד (2006), בהנחייתו של פרופ' ברוך נבו, נערך מעקב אחר מחוננים "פסיכומטריים" (כאלו שהיו באחוזון העליון של הציון הפסיכומטרי הכללי) והם הושוו אותן לבוגרים בעלי ציון פסיכומטרי מתון (ציון פסיכומטרי, להזכיר, אינו מאתר בהכרח מחוננים, אולם ישנו מתאם גבוה יחסית בין מחוננות ובין השגת ציון פסיכומטרי גבוה). כל הנבדקים, בסוף תקופת המעקב, היו בסביבות גיל הארבעים. נמצא כי קבוצת המחוננים הצליחה יותר בחיים במישורים הבאים: לימוד, תעסוקה, דפוס ההעדפות התעסוקתיות ורמת הכנסה חודשית. יחד עם זאת, בדיווח עצמי, חשו המחוננים כמוצלחים פחות בתחום היחסים במשפחה, וזאת לצד אחוז רווקים גבוה יותר בקרב המחוננים. בניתוחי תוכן, מצאה גוטפריד כי נשים מחוננות חשו צורך לעשות ויתורים בתחום הקריירה לטובת חיי המשפחה, בעוד גברים מחוננים חשו החמצה בבחירה בקריירה על חשבון המשפחה. מחקר מעקב נוסף נערך בימים אלו על-ידי מיכל לוי-זמיר, בהנחיית פרופ' ברוך נבו ובשיתוף עם האגף למחוננים, והוא מיועד להעריך מדגם של מחוננים בוגרי כיתות מחוננים בשני בתי ספר בארץ, מבחינת משתנים של השכלה, מצב משפחתי, תעסוקתי וכו', עמדות כלפי תכנית 44

45 הטיפוח למחוננים והשפעותיה על חייהם כבוגרים. דוגמא נוספת למחקר של בוגרים, אם כי בתחום אחר, ניתן למצוא במחקר הערכה רטרוספקטיבי שערכו ישראלשווילי ואדי-רקח, (2008). במחקר נבדק מצבם היום של בוגרים של תוכנית לטיפוח מצוינות שנערכה לפני שנים רבות בשכונות מצוקה בתל אביב, לפי מספר אינדיקטורים כגון שירות צבאי, השכלה, רמת הכנסה היום ורמת היוקרתיות של עיסוקיהם הנוכחיים. המשתתפים בתוכנית הטיפוח הראו הצלחה רבה יותר בכל אותם אינדיקטורים בהשוואה לבוגרים מאותם בתי ספר שלא השתתפו בתוכנית. מן המחקר עולה מסקנה עם השלכות מעשיות, על פיה "טיפוח חינוכי-מוטיבציוני בגיל ההתבגרות עשוי לעודד תלמידים לנסות למצות את יכולתם האישית, אף מעבר למה שהיה קורה באופן טבעי". מעניין לציין בהקשר לכך, את התלאות שעברו עורכי המחקר כדי לאסוף את הנתונים של הבוגרים. בהיעדר מאגר נתונים מסודר, הם הצליחו לאתר את החלק הקטן של בוגרי התוכנית. המחקר שלהם יכול ללמד עד כמה מסד נתונים מסודר יכול לתרום גם בחקר החינוך למחוננים. לסיכום, ידע נצבר מעין זה, עשוי להאיר את הצרכים הייחודיים של מחוננים בהמשך דרכם, לאחר שנות בית הספר, את הבחירות שלהם ואת הישגיהם. בתור שכזה, הוא יכול לתרום רבות להבנת ההדגשים הנדרשים במערכת החינוך בבואה לטפל באוכלוסיית המחוננים. ביצוע לצורך הקמת המאגר, מומלץ לבצע את הצעדים הבאים: (1) איסוף נתונים של מבחן האיתור למחוננות; (2) איסוף נתונים של ההישגים של מחוננים במבחני המיצ"ב או מבחני פיזה, הנערכים מדי תקופה; (3) איסוף נתונים, בעזרת כלים פסיכומטריים תקפים, המתייחסים להערכה אישית של שביעות רצון רגשית וחברתית, דימוי עצמי ורווחה אישית. באמצעות המדדים הנבחרים, יאספו נתונים, אחת לשלוש שנים, מכלל אוכלוסיית המחוננים; (4) איסוף נתונים של מחוננים בוגרים, לאחר סיום בית הספר, תקופה בה חלים שינויים רבים, כמו בצבא ולאחריו וכמו בלימודים אקדמיים ולאחריהם. איסוף הנתונים יעשה אחת לחמש שנים (כלומר בעשור הראשון שלאחר ביה"ס - פעמיים של מעקב), ולאחר מכן כל עשר שנים. ניתוח הנתונים ייערך על-ידי קבוצה ייעודית של חוקרים ואנשי שטח, ויאפשר הפקת דו"ח תקופתי על מצב המחוננים בישראל, מדי שנה או מספר שנים. סיכום מחקרים העוקבים לאחור, מצליבים מידע ומשווים בין נתונים, כמו מעשים לעומת תוצאות וכמו מחוננים במסגרת טיפוח לעומת תלמידים רגילים ותלמידים מחוננים במסגרות רגילות, הם אינדיקטורים מהמעלה הראשונה, אבל מחקרים דורשים מאגר נתונים. ככל שמאגר הנתונים כולל יותר נתונים וככל שהוא מתייחס ליותר מחוננים, ביותר תוכניות וצורות טיפוח, כך המחקרים יכולים לשמש כאינדיקטורים יעילים יותר, אלא שאין בישראל מאגר מסודר ומקיף של נתונים של מחוננים. הקמה של מאגר נתונים אינה עניין של מה בכך ואינה החלטה ניהולית בלבד. מאגר כזה כרוך בשאלות אתיות, שעיקרן החשש מפגיעה בפרטיות, והוא כרוך בהשקעת כספית לא מבוטלת ליצירת 45

46 הנתונים, כמו מבחנים תקופתיים. יחד עם זאת, עדיין בלי להתייחס לאותן שאלות, ניתן לאסוף כבר היום נתונים קיימים ומצטברים - נתונים שנאספים במבחנים שגרתיים ותקופתיים, כמו מבחני האיתור של מחוננים, מבחני מיצ"ב ומבחנים שגרתיים בבתי ספר ובמרכזי הטיפוח. בנוסף לשימוש בנתונים הנאספים ממילא, לצרכי המערכת החינוכית כולה, חשוב גם לעבות את מאגר הנתונים בנתונים יזומים, על פי דרישות מחקריות וברמה סבירה של שמירה על הזכות לפרטיות. נתונים כאלה חייבים להיות יוזמה ממלכתית המעוגנת בחוק או בתקנות, והם דורשים הקצבה כספית משמעותית. ההצעה להקמת מאגר נתונים ממלכתי עבור תלמידים מחוננים, התומכת בהצעה של ועדת נבו, היא אחת ההמלצות החשובות שאני רואה במסמך זה. היא משקפת התייחסות מסודרת, יעילה ומקיפה לעבודה עם התלמידים המחוננים, והיא בעלת ערך אינדיקטורי רב בהערכת האיתור והטיפוח של מחוננים בישראל. טבלה מסכמת של האינדיקטורים המוצעים עבור ארבעת ההיבטים שהוצגו לעיל: קדם-איתור, איתור, התערבות וטיפוח, ומעקב, מוצגת בנספח מספר 3. ומגמות להמשך סיכום שביעי: פרק מאפייני האיתור החדשים המתבקשים מהתפיסה הרחבה, מאפשרים לא רק לאתר יותר מחוננים אלא גם לתת ביטוי נכון יותר למגוון הכישורים הכלולים בהגדרה הרחבה של המחוננות, אבל מהם המאפיינים שיש לכלול בהגדרה הרחבה של המחוננות? מהם המאפיינים המהותיים המונחים בבסיס היכולת המחוננת? הצעד הראשון והחשוב שננקט במערכת החינוך בישראל, הוא להוסיף מדדים של מוטיבציה ויצירתיות כפי שנגזר מתיאוריות אחדות של מחוננות. האם יש מרכיבים נוספים שיש לשקול בהמשך הדרך, באיתור מחוננים ובטיפוחם? במפגש המחוננים שכינסתי לאחרונה, שאלתי את המשתתפים - מה מחונן בכם? מהו יש ביכולת החשיבה שלכם, או ביכולות הנלוות, שאתם מרגישים שמבחין אתכם מאחרים? מסתבר שגם למחוננים עצמם קשה היה לענות על שאלה זו, למרות התחושה של כל אחד שיש בו משהו שהוא שונה. יש שאמרו שהחשיבה המהירה היא הדבר הבולט, יש שאמרו שהיכולת לראות הרבה פרטים בו זמנית ולקשר אותם לתמונה שלמה הוא המחוננות שלהם ויש שדיברו דווקא על היבטים מוטיבציונים כמו היכולת להעמיק ולשקוע בחומר שמעניין אותם מצד אחד, אל מול חוסר יכולת מוחלט ללמוד ולעבוד עם חומר שלא מעניין אותם, מן הצד השני. המחקר העוסק במיפוי היכולות האינטלקטואליות של תלמידים מחוננים מעלה כי ישנן יכולות ספציפיות וייחודיות המונחות בבסיס המחוננות. יש צורך, על פי המחקרים בשנים האחרונות, במעבר למחקר המתמקד ביישום של מאפיינים ספציפיים של המחוננות ולא רק במחקר ויישום של 46

47 אינדיקטורים כלליים.(Brown, Renzulli, Gubbins, Siegle, Zhang, & Chen, 2005) מתארים מאפיינים כגון יכולת לשאול שאלות מקדמות ומאתגרות, חשיבה ביקורתית, מחקרים יכולת ניתוח ויכולת לסינתזה של מידע מורכב (2005 Lim, ;(Heller, Perleth, & מכוונות מטרה, יכולת לחשיבה גבוהה (מטה-קוגניציה), אסטרטגיות אינטגרטיביות לעיבוד מידע, יכולות למידה גבוהות ומהירות, גמישות בפתרון בעיות, חיפוש אחר מורכבות ואתגר (2005 Miller, ;(Callahan & קשב לאורך זמן, יכולת התמדה ומחויבות למטלה, ; יכולת הבעה מילולית גבוהה, רצון עז לחקור, יכולת יצירתית לפתרון בעיות וזיכרון מצוין (2007 ;(Willis, יכולת מרחבית ברמה גבוהה ביותר ) Lubinski, Webb, (& Benbow, 2007 חשיבה פילוסופית, סקרנות אובססיבית בתחום הכישרונות של כל מחונן, לימוד עם מעט הוראות, חשיבה גמישה, ומודעות קוגניטיבית (2007.(Hoh, קיימים כיום מרכזי מחקר שונים המפתחים כלים להערכה ולבחינה של המחוננות. כך למשל, פותחו בשנים האחרונות כלים לבחינת סגנון החשיבה (ראה: יכולות ספציפיות של TSI: Thinking Dai שתוקף על תלמידים מחוננים במחקרם של,(Style Inventory, Sternberg & Wagner, 1991 The Test for Critical Thinking, VanTassel-) מבחן לחשיבה ביקורתית ;(1999) and Feldhuden ;(Baska מבחני ביצוע,(Performance tasks, VanTassel-Baska) ושימוש במבחני יכולת ברמה גבוהה יותר assessment),(above-level עפ"י המודל של סטנלי (Stanley) (ראה.(Swiatek, 2007 המגמה הזו, ככל שתתפתח, מאפשרת לפתח אינדיקטורים נכונים יותר לאיתור, את הדגשים הנכונים במסגרות ובתוכניות הטיפוח ובהערכתן. ובהתאם - לחדד איתור וטיפוח נכונים יותר אמורים להתבטא גם ובעיקר בהכללתן של אוכלוסיות תת-מיוצגות, כמו למשל אוכלוסיות בעלות מאפיינים תרבותיים-אתניים ספציפיים, מאפיינים מגדריים, או מאפיינים של לקויות שונות שעשויות להשפיע על ההצלחה במבחני האיתור. בעזרת הזיהוי של יכולות ספציפיות של מחוננים, ניתן גם, למשל, אינטלקטואלית. "המחוננות יכולה להתבטא בכישורים קוגניטיביים לאבחן טוב יותר מחוננות לא- כלליים, אמנותיים הישגיים וספורטיביים", כותבת ועדת נבו. מחוננות לא-אינטלקטואלית מופיעה בדו"ח של הוועדה גם ברשימה של תחומי המחוננות, הכוללת בין היתר את התחומים הבאים: כישרון אמנותי במוסיקה, באמנויות פלסטיות ובאמנויות בתחומים הסכולסטיים. הכתיבה, יתכן, למציאת מאפיינים משותפים, וכישרון ספורטיבי. יחד עם זאת, לפחות לפי ממצאים שונים כבר היום, ממוקדים וברורים, מבחני האיתור בישראל מתמקדים שמחקר המאפיינים מוביל למחוננים הסכולסטיים ולמחוננים באמנות ובספורט (2007.(Hoh, ההנחה היא שמיומנויות פיזיות, גם אם הן נבדלות ממיומנויות שכליות, אינן מסוגלות לאפיין אדם כמחונן אלא בשילוב עם מאפיינים משותפים המתגלים במחוננים סכולסטיים. ניתן גם, בעזרת אותה גישה, להבחין בצורה מדויקת יותר בין מחוננים לבין מצטיינים. זיהוי של תכונות משותפות של כל המחוננים מדגיש את העובדה ששתי הקבוצות מאופיינות ביכולות שונות ובגורמים נלווים שונים. המגמה של האגף למחוננים לכלול בתהליך האיתור גם מדדים של מוטיבציה ויצירתיות, יכולה לעודד מחקרים שינסו להעריך את שתי הקבוצות הללו באופן דיפרנציאלי. כאמור, תהליך האיתור הנוכחי מבחין בין מחוננים ומצטיינים על סמך האחוזונים אליהם הם משתייכים עפ"י 47

48 מבחני האיתור. יש לעקוב אחר המחקר המתפתח, ולבצע מחקרים חינוכיים נוספים כדי להעריך את המאפיינים המבחינים בין שתי קבוצות וכדי לתכנן בעתיד שיטות שונות לאיתור ולטיפוח של שתי הקבוצות. לבסוף, נראה שההגדרה הרחבה מאפשרת להתייחס בצורה יעילה יותר לשאלות מהותיות שמעורר המושג של מימוש פוטנציאל, שאלות כגון מהו אותו פוטנציאל? עד כמה הוא מולד או קבוע? עד כמה הוא ניתן לפיתוח על-ידי הסביבה? השאלות האלו, שנותרו עדיין ללא מענה מחקרי מספק, מעלות גם שאלות פרקטיות כגון - מהו הגיל הנכון לאיתור הפוטנציאל? האם ישנם סוגים שונים של מחוננות המתפתחים או מתבטאים בגיל שונה מן הגיל שנבחר על-ידי המערכות החינוכיות בעולם לאיתור מחוננים? ובהתאם לכך, מן ההיבט של טיפוח - האם ישנם תכנים ספציפיים המתאימים לסוגים שונים של פוטנציאל? האם ראוי לפתח תחומים שונים בכל גיל (למשל, לחזק בגיל ההתבגרות דווקא את הערכים החברתיים והמוסריים, שהינם מרכזיים כ"כ בתקופת גיל זו, ולא את היכולות הקוגניטיביות, ועוד)? יש לקוות שמעקב אחר המחקר המתפתח בתחום, יוכל לספק תשובות בעתיד ולאפשר פיתוח מתמיד של אינדיקטורים מהימנים, חכמים ומדויקים בחינוך מחוננים. 48

49 אורן, מקורות רשימת כ. (1994). פוטנציאל לימודי גבוה ומימושו: פרופיל הישגי, סביבתי ואישיותי של מחוננים שאותרו בשנות ה- 20 לחייהם. דו"ח מס' 187, המרכז הארצי לבחינות ולהערכה. אריאל, מ. (1990). מחקר מעקב רטרוספקטיבי על תלמידים מחוננים הנמצאים בראשית הקריירה. ירושלים: עבודה לתואר דוקטור, האוניברסיטה העברית. גבאי, ר. (1998). מסגרות חינוך מיוחד כמנבאות הישגים אצל מבוגרים שאותרו כמחוננים בהתבגרותם: מחקר לטווח ארוך. תל אביב: עבודת תזה, בית ספר לחינוך, אוניברסיטת תל- אביב. גוטפריד, מ. (2006). מחקר מעקב אחר מחוננים פסיכומטריים: הגורמים המובילים למימוש הפוטנציאל הטמון בהם להצלחה בחיים. עבודת תזה. אוניברסיטת חיפה. הים-יונס, א., ופרידמן, נבו, י. (2002). הערכת התכנית "מצוינות 2000" של העמותה למצוינות בחינוך, תקציר הדו"ח. מכון הנרייטה סאלד : המכון הארצי למחקר במדעי ההתנהגות. זיו, א. (1998). מחוננים וכישרונות מיוחדים. תל-אביב: האוניברסיטה הפתוחה. ישראלאשוילי, מ. ואדי-רקח, א. (2008). האם להתערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות השלכות ארוכות טווח על התפתחות המשתתפים? מחקר הערכה רטרוספקטיבי. דו"ח מחקר בהזמנת היוזמה למחקר יישומי בחינוך, האקדמיה הישראלית למדעים, משרד החינוך ויד הנדיב. ב. (1997). אינטליגנציה אנושית. כרך א'. תל-אביב: האוניברסיטה הפתוחה. שני-צינוביץ', שני-צינוביץ', שלייר, א.ג'. ע. (2002). מחוננות ואינטליגנציה רגשית: השלכות לחקר המשכל. עבודת תזה. אוניברסיטת חיפה. ע. (2008). פרופיל אישיותי-רגשי וססטוס גיבוש 'זהות האני' בקרב מתבגרים מחוננים. עבודת דוקטורט. אוניברסיטת חיפה. (1996). מסגרת הלימודים והסתגלות נפשית-חברתית של תלמידים מחוננים. עבודת דוקטורט. חיפה: אוניברסיטת חיפה. Abroms, K. I. (1985). Social giftedness and its relationship to intellectual giftedness. In J. Freeman (Ed.), The psychology of gifted children (pp ) Chichester:. Wiley & Sons. Assouline, S. G., & Colangelo, N. (2006). Social-emotional development of gifted adolescents. In F. A. Dixon & S. M. Moon (Eds.), The handbook of secondary gifted education. Waco, Texas: Prufrock Press Inc. 49

50 Belanger, J., & Gagne, F. (2006). Estimating the size of the gifted/talented population from multiple identification criteria. Journal for the Education of the Gifted, 30, Benbow, C. P. (1987). Meeting the needs of gifted students through use of acceleration. In M. C. Wang, M. C. Raynolds, & H. J. Walberg (Eds.), Handbook of special education: Research and practice (Vol. 4, pp ). Oxford: Pergamon Press. Bloom, B. (1985). Developing talent in young people. New York: Ballantine. Bracken, B. A., & Brown, E. F. (2006). Behavioral identification and assessment of gifted and talented students. Journal of Psychoeducational Assessment, 24, Brown, S. W., Renzulli, J. S., Gubbins, E. J., Siegle, D., Zhang, W., & Chen, C-H. (2005). Assumptions underlying the identification of gifted and talented students. Gifted Child Quarterly, 49, Callahan, M.C. (1996). A critical self study of gifted education: Healthy practice, necessary evil, or sedition?. Journal for the Education of the Gifted, 19, Callahan, C. M., & Miller, E. M. (2005). A child-responsive model of giftedness. In R. Sternberg & J. Davidson (Eds.), Conceptions of giftedness (pp ). New York: Cambridge University Press. Caplan, S. M., Henderson, C. E., Henderson, J., & Flemimg D. L. (2002). Socioemotional factors contributing to adjustment among early-entrance college students. Gifted Child Quarterly, 46, Chan, L. K. S. (1988). The perceived competence of intellectually talented students. Gifted Child Quarterly, 32, Chan, D. W. (2003). Assessing adjustment problems of gifted students in Hong Kong: The development of the Student Adjustment Problems Inventory. Gifted Child Quarterly, 47, Chan, D. W. (2008). Goal orientations and achievement among Chinese gifted students in Hong Kong. High Ability Studies, 19,

51 Chart, H., Grigorenko, E. L., & Sternberg, R. J. (2008). Identification: The Aurora Battery. In J. A. Plucker & C. M. Callahan (Eds.), Critical issues and practices in gifted education (pp ). Waco, TX: Prufrock Press. Colangelo, N., & Davis, G. A. (Eds.) (1997). Handbook of gifted education (2 nd. ed.). Boston: Allyn and Bacon. Coleman, L. J. (1985). Schooling the gifted. Knoxville: Addison-Wesley. Coleman, L. J. (1995). The power of specialized educational environments in the development of giftedness: The need for research on social context. Gifted Child Quarterly, 39, Coleman, M. R. (2000). Back to the future. Gifted Child Today, 22, Coleman, M. R. (2003). The identification of students who are gifted. East Lansing, MI: National Center for Research on Teacher learning, (ERIC Digest ED480431). Coleman, L. J., & Cross, T. L. (1993). Relationships between programming practices and outcomes in a summer residential school for gifted adolescents. Journal for the Education of the Gifted, 16, Coleman, L. J., & Cross, T. L. (2001). Being gifted in school: An introduction to development, guidance, and teaching. Waco, TX: Prufrock Press. Coleman, M. R., Gallagher, J., Harrison, A., & Robinson, L. (1996). Planning components for the education of gifted students: Suggested guidelines for plan development. Chapel Hill, NC: The University of North Carolina. Colangelo, N., & Fleuridas, C. (1986). The abdication of childhood. Journal of Counseling and Development, 64, Craven, R. G., & Marsh, H. W. (1997). Threats to gifted and talented student's self concepts in the big pond: Research results and educational implications. Australian Journal of Gifted Education, 6, Cross, T. L., Coleman, L. J., & Stewart, R. A. (1993). The social cognition of gifted adolescents: An exploration of the stigma of giftedness paradigm. Roeper Review, 16,

52 Cross, T. L., Coleman, L. J., & Terhaar-Yonkers, M. (1991). The social cognition of gifted adolescents in schools: Managing the stigma of giftedness. Journal of Education of the Gifted, 15, Csikszentmihalyi, M. (1991). Flow: The psychology of optimal experience. New York: Harper Collins. Csikszentmihalyi, M. (1999). If we are so rich, why aren t we happy? American Psychologist, 54, Dai, D. Y., & Feldhusen, J. F. (1999). A Validation of the Thinking Styles Inventory: Implications for gifted education. Roeper Review, 21, Dauber, S. L., & Benbow, C. P. (1990). Aspects of personality and peer relations of extremely talented adolescents. Gifted Child Quarterly, 34, Davis, G. A., & Rimm. S. B. (1985). Education of the gifted and talented. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall. Davis, G. A., & Rimm, S. B. (2004). Education of the gifted and talented. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. Dixon, F. A., & Moon, S. M. (Eds.). (2006). The handbook of secondary gifted education. Waco, TX: Prufrock Press. Endepohls-Ulpe, M., & Ruf, H. (2005). Primary school teachers' criteria for the identification of gifted pupils. High Ability Studies, 16, Eysenck, H. J. (1995). Genius. Cambridge: Cambridge University Press. Feldhusen, J. (1993). Talent development as an alternative to gifted education. Journal of Secondary Education, 5, 5-9. Feldman, D. E. (2000). Developmental theory and the expression of gifts and talents. In F. M. Cornelis & P. G. Heymans (Eds.), Developing talent across the life span (pp. 3-16). East Sussex, UK: Psychology Press. Fiese, B. H. (2001). Family matters: A system view of family effects on children's cognitive health. In R. J. Sternberg & E. L. Grigorenko (Eds.), Environment effects on cognitive abilities (pp ). Mahwah, NJ: Erlbaum. Fitts, W. H., & Warren, W. L. (1996). Tennessee Self-Concept Scale (TSCS:2). Second Edition Manual. WPS: Western Psychological Services. 52

53 Fraley, C. (Ed.). (2002). Gifted and talented primary-age students: Recommendations for identification and service. Idaho State Dept. of Education. A booklet available at: Booklet1-02.pdf. Fredrickson, R. H. (1986). Preparing gifted and talented students for the world of work. Journal of Counseling and Development, 64, Freeman, J. (1995). Annotation: Recent studies of giftedness in children. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 36, Freeman, J. (1998). Educating the very able: Current international research. London: Stationary Office. Freeman, J. (2000). Families: The essential context for gifts and talents. In K. A. Heller, F. J. Monks, R. J. Strenberg, & R. F. Subotnik (Eds.), International handbook of giftedness and talent (2 nd edition, pp ). Amsterdam: Elsevier. Furman, W. F., & Gavin, L. A. (1989). Peers' influence on adjustment and development. In T. J. Brendt & G. W. Ladd (Eds.), Peer relationships and child development (pp ). New York: Wiley & Sons. Gagne, F. (1991). Toward a differentiated model of giftedness and talent. In N. Colangelo & G. A. Davis (Eds.), Handbook of gifted education (pp ). Needham Heights, MA: Allyn and Bacon. Gagne, F. (1999). My convictions about the nature of abilities, gifts, and talents. Journal for the Education of the Gifted, 22, Galluci, N. T. (1988). Emotional adjustment of gifted children. Gifted Child Quarterly, 32, Gardner, H. (1983). Frames of mind: The theory of multiple intelligences. New York: Basic Books Gardner, H., Kornhaber, M. L., & Wake, W. K. (1996). Intelligence: Multiple perspectives. New York: Harcourt Brace College Publishers. Garzarelli, P., Everhart, B. & Lester, D. (1993). Self-concept and academic performance in gifted and academically weak students. Adolescence, 28,

54 Gross. M. U. M. (1993). Exceptionally gifted children. Routledge: London. Guilford, J. P. (1988). Some changes in the structure of the intellect model. Educational and Psychological Measurement, 48, 1-4. Guldemond, H. Bosker, R., Kuyper, H., & Werf, G. (2007). Do highly gifted students really have problems? Educational Research and Evaluation, 13, Hackney, H. (1981). The gifted child, the family and the school. Gifted Child Quarterly, 25, Heller, K. A., Perleth, C., & Lim, T. K. (2008). The Munich model of giftedness designed to identify and promote gifted students. In R. Sternberg & J. Davidson (Eds.), Conceptions of giftedness (pp ). New York: Cambridge University Press. Hertberg-Davis, H., & Callahan, C. M. (2008). Gifted students' perceptions of advanced placement and international baccalaureate programs. Gifted Child Quarterly, 52, Hoge, R. D., & Renzulli, J. S. (1993). Exploring the link between giftedness and selfconcept. Review of Educational Research, 63, Hoh, P. S. (2007). Cognitive Characteristics of The Gifted. In Plucker, J. A. & Callahan, C. M. (Eds.), Critical Issues and Practices in Gifted Education: What the Research Says (pp ). Prufrock Press Inc. Holahan, C. K., & Sears, R. R. (1995). The gifted group in later maturity. Stanford, CA: Stanford University Press. Hollingworth, L. S. (1942). Children above 180 IQ Stanford-Binet: Origin and development. Oxford: World Book Hong, E., & Aqui, Y. (2004). Cognitive and motivational characteristics of adolescents gifted in mathematics: Comparison among students with different types of giftedness. Gifted Child Quarterly, 48, Hong, E., & Milgram, R. M. (1996). The structure of giftedness: The domain of literature as an exemplar. Gifted Child Quarterly, 40, Jackson, N., & Butterfield, E. (1986). A conception of giftedness designed to promote research. In R. J. Sternberg & J. E. Davidson (Eds.), Conceptions of giftedness (pp ). New York: Cambridge University Press. 54

55 Janos, P. M., Fung, H. C., & Robinson, N. M. (1985). Self-concept, self-esteem and peer relations among children who feel "different". Gifted Child Quarterly, 29, Janos, P. M., & Robinson, N. M. (1990). Psychosocial development in intellectually gifted children. In F. D. Horowitz & M. O'Brien (Eds.), The gifted and talented: Developmental perspectives (pp ). Washington: American Psychological Association. Jarosewich, T., Pfeiffer, S. I., Morris, J. (2002). Identifying gifted students using teacher rating scales: A review of existing instruments. Journal of Psychoeducational Assessment, 20, Jin, S-U., & Moon, S. M. (2006). A study of well-being and school satisfaction among academically talented students attending a science high school in Korea. Gifted Child Quarterly, 50, Johnsen, S. K. (2000). What the research says about accountability and program evaluation. Tempo, Jolly, J. L., & Kettler T. (2008). Gifted education research : A disconnect between priorities and practice. Journal for the Education of the Gifted, 31, Keirouz, K. S. (1990). Concerns of parents of gifted children: A research review. Gifted Child Quarterly, 34, Kelly, K., & Colangelo, N. (1984). Academic and social self-concepts of gifted, general, and specific students. Exceptional Children, 50, Kerr, B. A., & Colangelo, N. (1988). The college plans of academically talented students Journal of Counseling and Development, 67, Lewis, J. D., & Knight, H. V. (2000). Self-concept in gifted youth: An investigation employing the Pier-Harris subscales. Gifted Child Quarterly, 44, Leung, S. A., Conoley, C., & Scheel, M. J. (1994). The career and educational aspirations of gifted high school students: A retrospective study. Journal of Counseling and Development, 72,

56 Levy, J. J., & Plucker, J. A. (2003). Assessing the psychological presentation of gifted and talented clients: A multicultural perspective. Counseling Psychology Quarterly, 16, Li, H., Pfeiffer, S. I., Petscher, Y., Kumtepe, A. T., & Mo, G. (2008). Validation of the Gifted Rating Scales-School Form in China. Gifted Child Quarterly, 52, Loeb, R. C., & Jay, G. (1987). Self-concept in gifted children: Differential impact in boys and girls. Gifted Child Quarterly, 31, Lubinski, D., & Benbow, C. P. (2000). States of excellence. American Psychologist, 55, Luftig, R. L., & Nichols M. L. (1990). Assessing the social status of gifted students by their age peers. Gifted Child Quarterly, 34, Luscombe, A., & Riley, T. L. (2002). An examination of self-concept in academically gifted adolescents: Do gender differences occur? Roeper Review, 24, Luthar, S. S., Zigler, E., & Goldstein, D. (1992). Psychosocial adjustment among intellectually gifted adolescents: The role of cognitive-developmental and experiential factors. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 33, Margulies, A. S., & Floyd, R. G. (2004). GRS: Test review. Journal of Psychoeducational Assessment, 22, Marsh, H. W., & Parker, J. W. (1984). Determinants of student self-concept: Is it better to be a relatively large fish in a small pond even if you don't learn to swim as well? Journal of Personality and Social Psychology, 47, Mathews, F. N., West,J. D., & Hosie, T. W. (1986). Understanding families of academically gifted children. Roeper Review, 9, McCoach, D. B., & Siegel, D. (2003). The structure of academic self concept in gifted and general education students. Roeper Review, 25, Meckstroth, E. A. (1991). Guiding the parents of gifted children: The role of counselors and teachers. In R. M. Milgram (Ed.), Counseling gifted and talented children: A guide for teachers, counselors, and parents (pp ). New Jersey: Ablex Publishing Corporation. 56

57 Merry, M. S. (2008). Educational justice and the gifted. Theory and Research in Education, 6, Metha, A., & McWhirter, E. H. (1997). Suicide ideation, depression and stressful life events among gifted adolescents. Journal for the Education of the Gifted, 20, Milgram, R. M., & Milgram, N. A. (1976). Personality characteristics of gifted Israeli children. The Journal of Genetic Psychology, 129, Miller, A. (1981). Prisoners of childhood. New York: Basic Books. Mönks, F. J., & Pfluger, R. (2005). Gifted education in 21 European countries: Inventory and perspective. Radboubd University Nijmegen. Available at: Moore, M. (2005). Meeting the educational needs of young gifted readers in the regular classroom. Gifted Child Today, 28, Mulhern, J. D. (2003). The gifted child in the regular classroom. Roeper Review, 25, Nail, J. M., & Evans, J. G. (1997). The emotional adjustment of gifted adolescents: A view of global functioning. Roeper Review, 20, Neihart, M. (1999). The impact of giftedness on psychological well-being: What does the empirical literature say? Roeper Review, 22, Pask-McCartney, C. P., & Salomone, P. R. (1988). Difficult cases in career counseling: The multipotentialed client. The Career Development Quarterly, 36, Pajares, F., & Schunk, D. H. (2001). Self-beliefs and school success: Self-efficacy, self-concept, and school achievement. In S. G. Rayner & R. J. Riding (Eds.), Self-perception (pp ). Westport, CT: Ablex Publishing. Perkin, D. (1995). Outsmarting IQ: The emerging science of learnable intelligence. New York: The Free Press. Perrone, P. A. (1986). Guidance needs of gifted children, adolescents, and adults. Journal of Counseling and Development, 64,

58 Peterson, J. S., & Colangelo, N. (1996). Gifted achievers and underachievers: A comparison of patterns found in school files. Journal of Counseling and Development, 74, Pfeiffer, S. I. (2001). Professional psychology and the gifted: Emerging practice opportunities. Professional Psychology: Research and Practice, 32, Pfeiffer, S. I., & Jarosewich, T. (2003). Gifted Rating Scales (GRS). San Antonio, TX: The Psychological Corporation. Pfeiffer, S. I., & Petscher, Y. (2008). Identifying young gifted children using the gifted rating scales preschool/kindergarten form. Gifted Child Quarterly, 52, Plucker, J. A., & McIntire, J. (1996). Academic survivability in high potential, middle school students. Gifted Child Quarterly, 40, Plucker, J. A., & Stocking, V. B. (2001). Looking outside and inside: Self-concept development of gifted adolescents. Exceptional Children, 67, Post-Kammer, P., & Perrone, P. (1983). Career perception of talented individuals: a follow-up study. Vocational Guidance Quarterly, 31, Preckel, F., Goetz, T., Pekrum, R., & Kleine, M. (2008). Gender differences in gifted and average-ability students. Comparing girls' and boys' achievement, selfconcept. interest, and motivation in mathematics. Gifted Child Quarterly, 52, Preckel, F., Zeidner, M., Goetz, T., & Schleyer, E. (2008). Female 'big fish' swimming against the tide: The 'big-fish-little-pond-effect' and gender ratio in special gifted classes. Contemporary Educational Psychology, 33, Renzulli, J. S. (1978). What makes giftedness? Reexamining a definition. Phi Delta Kappan, 60, Renzulli, J. S. (1986). The three-ring conception of giftedness: A developmental model for creative productivity. In R. J. Sternberg & J. E. Dadivson (Eds.), Conceptions of giftedness (pp ). New York: Cambridge University Press. Renzulli, J. S. (1988). A decade of dialogue on the three-ring conception of giftedness. Roeper Review, 11,

59 Renzulli, J. S. (1999). What is this thing called giftedness, and how do we develop it? A twenty-five year perspective. Journal for the Education of the Gifted, 23, Renzulli, J. S. (2008). Teach the top: How to keep high achievers engaged and motivated. (cover story). Instructor, 34. Academic OneFile. Gale. Renzulli, J. S., & Delcourt, M. A. B. (1986). The legacy and logic of research on the identification of gifted persons. Gifted Child Quarterly, 30, Renzulli, J. S., Reis, S. M., & Smith, L. H. (1981). The revolving door identification model. Mansfield Center, CT: Creative Learning Press. Richards, J. Encel, J., & Shute, R. (2003). The emotional and behavioral adjustment of intellectually gifted adolescents: A multi-dimensional, multi-informant approach. High Ability Studies, 14, Robinson, N. M. (1996). Counseling agendas for gifted young people: A commentary. Journal for the Education of the Gifted, 20, Robinson, N. M., Reis, S. M., Neihart, M., & Moon, S. M. (2002). Social and emotional issues facing gifted and talented students: What have we learned and what should we do now? In M. Neihart, S. M. Reis, N. M. Robinson, & S. M. Moon (Eds.), The social and emotional development of gifted children: What do we know? (pp ). Texas: Prufrock Press. Rogers, K. B. (1986). Do the gifted think and learn differently? A review of recent research and its implications for instruction. Journal for the Education of the Gifted, 10, Ross, A., & Parker, M. (1980). Academic and social self-concepts of the academically gifted. Exceptional Children, 47, Rudasill, K. M., & Callahan, C. M. (2008). Psychometric characteristics of the Harter Self-Perception Profiles for adolescents and children for use with gifted populations. Gifted Child Quarterly, 52, Ryser, G.R., & Johnson, S.K. (1996). Toward more research on effective practices with gifted students in general education settings. Journal for the Education of the Gifted, 19(4),

60 Rysiew K. J., Shore, B. M., & Leeb, R. T. (1999). Multipotentionality, giftedness, and career choice: A review. Journal of Counseling and Development, 77, Sayler, M. F., & Brookshire, W. K. (1993). Social, emotional, and behavioral adjustment of accelerated students, students in gifted classes, and regular students in eighth grade. Gifted Child Quarterly, 37, Schilling, S. R., Sparfeldt, J. R., & Rost, D. H. (2006). Families with gifted adolescents. Educational Psychology, 26, Seidman, I. E. (1991). Interviewing at qualitative research. New York: Teachers College Press. Seligman, M. E. P., & Csikszentmihalyi, M. (2000). Positive psychology: An introduction. American Psychologist, 55, Shani-Zinovich, I. & Zeidner M. (under preparation). Ego identity among gifted Israeli adolescents. Shaunessy, E., Suldo, S. M., Hardesty, R. B., & Shatter, E. J. (2006). School functioning and psychological well-being of the international baccalaureate and general education students: A preliminary examination. Journal of Secondary Gifted Education, 17, Shi, J., Li, Y., & Zhang, X. (2008). Self-concept of gifted children aged 9 to 13 years old. Journal for the Education of the Gifted, 31, Silverman, L. K. (1993). Counseling the gifted and talented. Denver, CO: love. Silverman, L. K. (2002). Asynchronous development. In M. Neihart, S. M. Reis, N. M. Robinson, & S. M. Moon (Eds.), The social and emotional development of gifted children (pp ). Texas: Prufrock Press. Simonton, D. K. (1996). Creative expertise: A life-span developmental perspective. In K. A. Ericsson (Ed.), The road to excellence: The acquisition of expert performance in the arts and sciences, sport and games (pp ). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Simonton, D. K. (1997). When giftedness becomes genius: How does talent achieve eminence: In N. Colangelo & G. A. Davis (Eds.) Handbook of gifted education (2 nd ed., pp ). Boston: Allyn and Bacon. 60

61 Spearman, C. E. (1923). The nature of 'intelligence' and the principle of cognition. London: MacMillan. Spearman, C. E. (1927). Abilities of man: Their natures and measurement. New York: Macmillan Publishing Co., Inc. Stanley, J. (1977). Newsletter. Michigan Association for the Academically Talented. Stepanek, J. (1999). Meeting the needs of the gifted students: Differentiating mathematics and science instruction. A booklet published by Northwest Regional Educational Laboratory. Sternberg, R. J. (1985a). Beyond IQ: A triarchic theory of human intelligence. New York: Cambridge University Press. Sternberg, R. J. (1985b). A triarchic theory of intellectual giftedness. In R.J. Sternberg & J. E. Davidson (Eds.), Conceptions of Giftedness (pp ). Cambridge: Cambridge University Press. Sternberg, R. J. (1997). A triarchic view of giftedness: Theory and practice. In N. Colangelo & G. A. Davis (Eds.), Handbook of gifted education (pp ). Needham Heights, MA: Allyn & Bacon. Sternberg, R. J., Ferrari, M., Clinkenbeard, P., & Grigorenko, E. L. (1996). Identification, instruction, and assessment of gifted children: A construct validation of a triarchic model. Gifted Child Quarterly, 40, Sternberg, R. J., Grigorenko, E. L. (1993). Thinking styles and the gifted. Roeper Review, 16, Swiatek, M. A., & Dorr, R. M. (1998). Revision of the Social Coping Questionnaire: Replication and extension of previous findings. Journal of Secondary Gifted Education, 10, Tannenbaum, A. (1983). Gifted children: Psychological and educational perspectives. New York: Macmillan Publishing Co., Inc.. Tennenbaum, A. (1997). The meaning and making of giftedness. In N. Colangelo & G. A. Davis (Eds.), Handbook of gifted Education (2 nd. Ed., pp ). Boston: Allyn and Bacon. Terman, L. M. (1925). Mental and physical traits of a thousand gifted children. Stanford, California: Stanford University Press. 61

62 Terman, L. M., & DeVoss, J. C. (1924). The educational achievement of gifted children. In G. M. Whipple (Ed.). 23 rd yearbook of the National Society for the Study of Education (pp ). Chicago: University of Chicago Press. Tomlinson, C. A., & Callahan, C. M. (1994). Planning effective evaluations for programs for the gifted. Roeper Review, 17, Van-Tassel Baska, J. (1998). Excellence in educating gifted and talented learners (3 rd ed.). Denver: Love. Van-Tassel Baska, J. (2006). A content analysis of evaluation findings across 20 gifted programs: A clarion call for enhanced gifted program development. Gifted Child Quarterly, 30, Van-Tassel Baska, J., & Avery, L. (1997). Perspectives on evaluation: Local considerations. Research Briefs, 11, Van-Tassel Baska, J., & Brown, E. F. (2007). Toward best practice: An analysis of the efficacy of curriculum models in gifted education. Gifted Child Quarterly, 51, Van-Tassel Baska, J., Feng, A. X., Brown, E., Bracken, B., Stambaugh, T., French, H., McGowan, Worley, B., Quek, C., & Bai, W. (2008). A study of differentiated instructional change over 3 years. Gifted Child Quarterly, 52, Vialle, W., Heaven, P. C. L., Ciarrochi, J. (2007). On being gifted, but sad and misunderstood: Social, emotional, and academic outcomes of gifted students in thewollongong Youth Study. Educational Research and Evaluation, 13, Webb, J. T. (1993). Nurturing social-emotional development of gifted children. In K. A. Heller, F. J. Monks, & A. H. Passow (Eds.), International handbook of research and development of giftedness and talent (pp ). Oxford: Pergamon Press. Whalen, S., & Csikszentmihalyi, M. (1989). A comparison of the self-image of talented teenagers with a normal adolescent population. Journal of Youth and Adolescence, 18, Willis, J. (2007). Challenging gifted middle school students. Principal Leadership, 8,

63 Winner, E. (2000). The origins of giftedness. American Psychologist, 55, Yoo, J. E., & Moon, S. M. (2006). Counseling needs of gifted students: An analysis of intake forms at a university-based counseling center. Gifted Child Quarterly, 50, Zeidner, M., & Schleyer, E. J. (1999a). Test anxiety in intellectually gifted school students. Anxiety, Stress and Coping: An International Journal, 12, Zeidner, M., & Schleyer, E. J. (1999b). Evaluating the effects of full time vs. part time educational programs for the gifted: Affective outcomes and policy considerations. Evaluation and Program Planning, 22,

64 נספחים נספח 1: נתונים מספריים אודות תלמידים מחוננים בישראל טבלה 1: מספר המשתתפים בתכניות טיפוח למחוננים במגזר היהודי והערבי בשנת תשס"ח, לפי סוג התכנית ומגדר * משתתפים כ סההה""""ה המשתתפים מספר בנות בנים התכנית סוג 2, ,488 כיתות ייחודיות 5,532 2,112 3,420 יום העשרה שבועי - מגזר יהודי 1, יום העשרה שבועי - מגזר ערבי 2,947 חוגים אחרי הצהריים תכנית פיילוט בגני ילדים וכיתות א+ב 450 לימודים אקדמיים 350 למידה מרחוק 13,720 סההה""""ככככה *יש לציין כי ייתכן וישנה חפיפה קלה בין התאים, כך שתלמיד משתתף ביותר ממסגרת אחת, ולכן מספר המשתתפים בתכניות הטיפוח אינו מלמד בהכרח על מספר המשתתפים הכולל בתכניות. טבלה 2: מספר תלמידים בתכניות טיפוח לתלמידים מצטיינים בשנת תשס"ח משתתפים מספר התכנית סוג 3,803 כיתות מצטיינים (העשרה) 5,960 2,500 12,263 מצוינות 2000 תכנית אמירים סההה""""ככככה 64

65 נספח 20 2: חינוך למחוננים ב- 21 מדינות אירופאיות 20 Monks, F.J. & Pfluger, R. (February 2005), Gifted Education in 21 European Countries: Inventory and Perspective, Radboubd University Nijmegen. 65

66 66

67 67

68 68

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים: אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו הורים מזדקנים המטפלים בילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית- מידות דחק, נטל טיפול, מצבם הכלכלי ואמביוולנטיות כלפי ילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית. מעיין פיין בהנחיית: פרופסור אסתר ז"ל יקוביץ מוגבלות

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries הטכניון מכון טכנולוגי לישראל Technion Israel Institute of Technology ספריות הטכניון The Technion Libraries בית הספר ללימודי מוסמכים ע"ש ארווין וג'ואן ג'ייקובס Irwin and Joan Jacobs Graduate School All

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα